Mathematik

Den X-Achsenabschnitt einer quadratischen Funktion verstehen

Den X-Achsenabschnitt einer quadratischen Funktion verstehen

Der Graph einer quadratischen Funktion ist eine Parabel. Eine Parabel kann die x-Achse einmal, zweimal oder nie kreuzen. Diese Schnittpunkte werden als x-Achsenabschnitte bezeichnet. Bevor die Schüler sich mit dem Thema des x-Abschnitts befassen, sollten sie in der Lage sein, geordnete Paare sicher auf einer kartesischen Ebene zu zeichnen.

X-Abschnitte werden auch als Nullen, Wurzeln, Lösungen oder Lösungsmengen bezeichnet. Es gibt vier Methoden zum Auffinden von x-Abschnitten: die quadratische Formel. das Faktorisieren, das Vervollständigen des Quadrats und die grafische Darstellung.

 

Eine Parabel mit zwei X-Abschnitten

Verwenden Sie Ihren Finger, um die grüne Parabel im Bild im nächsten Abschnitt zu verfolgen. Beachten Sie, dass Ihr Finger die x-Achse bei (-3,0) und (4,0) berührt. Daher sind die x- Abschnitte (-3,0) und (4,0).

Beachten Sie, dass die x-Abschnitte nicht nur -3 und 4 sind. Die Antwort sollte ein geordnetes Paar sein. Beachten Sie auch, dass der y-Wert dieser Punkte immer Null ist.

 

Eine Parabel mit einem X-Intercept

Parabel mit einer Wurzel
Krishnavedala / Wikimedia Commons / Creative Commons 3.0

Verwenden Sie Ihren Finger, um die blaue Parabel im Bild in diesem Abschnitt zu verfolgen. Beachten Sie, dass Ihr Finger bei (3,0) die x-Achse berührt. Daher ist der x-Achsenabschnitt (3,0).

Eine Frage, die Sie stellen müssen, um Ihr Verständnis zu überprüfen, lautet: „Wenn eine Parabel nur einen x-Achsenabschnitt hat, ist der Scheitelpunkt immer der x-Achsenabschnitt?“

 

Eine Parabel ohne X-Intercepts

Parabel ohne x-Achsenabschnitt
Olin / Wikimedia Commons / Creative Commons 3.0

Verwenden Sie Ihren Finger, um die blaue Parabel in diesem Abschnitt zu verfolgen. Beachten Sie, dass Ihr Finger die x-Achse nicht berührt. Daher hat diese Parabel keine x-Abschnitte.

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