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Momentum in der Physik verstehen

Der Impuls ist eine abgeleitete Größe, die durch Multiplikation der Masse m (eine skalare Größe) mit der Geschwindigkeit v (eine Vektorgröße) berechnet wird . Dies bedeutet, dass der Impuls eine Richtung hat und diese Richtung immer dieselbe Richtung ist wie die Geschwindigkeit der Bewegung eines Objekts. Die Variable, die zur Darstellung des Impulses verwendet wird, ist p . Die Gleichung zur Berechnung des Impulses ist unten gezeigt.

 

Gleichung für den Impuls

p= mv

Die SI- Impulseinheiten sind Kilogramm mal Meter pro Sekunde oder kg * m / s .

 

Vektorkomponenten und Impuls

Als Vektorgröße kann der Impuls in Komponentenvektoren zerlegt werden. Wenn Sie eine Situation auf einem dreidimensionalen Koordinatengitter mit den mit x , y und z bezeichneten Richtungen betrachten. Sie können beispielsweise über die Impulskomponente sprechen, die in jede dieser drei Richtungen geht:

p x= mv x
p y
= mv y
p z
= mv z

Diese Komponentenvektoren können dann unter Verwendung der Techniken der Vektormathematik. die ein grundlegendes Verständnis der Trigonometrie beinhalten , zusammen rekonstituiert werden . Ohne auf die Triggerspezifikationen einzugehen, werden die grundlegenden Vektorgleichungen unten gezeigt:

p= p x + P y + p z= mv x + mv y + mv z

 

Impulserhaltung

Eine der wichtigen Eigenschaften des Impulses und der Grund, warum er für die Physik so wichtig ist, ist, dass es sich um eine konservierte Größe handelt. Der Gesamtimpuls eines Systems bleibt immer gleich, unabhängig davon, welche Änderungen das System durchläuft (solange keine neuen impulstragenden Objekte eingeführt werden).

Der Grund, warum dies so wichtig ist, besteht darin, dass Physiker das System vor und nach dem Systemwechsel messen und Schlussfolgerungen daraus ziehen können, ohne tatsächlich jedes Detail der Kollision selbst kennen zu müssen.

Stellen Sie sich ein klassisches Beispiel für zwei Billardkugeln vor, die zusammenstoßen. Diese Art der Kollision wird als elastische Kollision bezeichnet. Man könnte denken, dass ein Physiker die spezifischen Ereignisse, die während der Kollision stattfinden, sorgfältig untersuchen muss, um herauszufinden, was nach der Kollision passieren wird. Dies ist eigentlich nicht der Fall. Stattdessen können Sie den Impuls der beiden Kugeln vor der Kollision berechnen ( p 1i und p 2i , wobei i für „initial“ steht). Die Summe davon ist der Gesamtimpuls des Systems (nennen wir es p T , wobei „T“ für „Gesamt“ steht) und nach der Kollision ist der Gesamtimpuls gleich und umgekehrt. Die Impulse der beiden Bälle nach der Kollision sind p 1f und p 1f , wobei f für „final“ steht. Dies ergibt die Gleichung:

p T= p 1i + p 2i= p 1f + p 1f

Wenn Sie einige dieser Impulsvektoren kennen, können Sie diese verwenden, um die fehlenden Werte zu berechnen und die Situation zu konstruieren. Wenn Sie in einem einfachen Beispiel wissen, dass Ball 1 in Ruhe war ( p 1i=0) und Sie die Geschwindigkeiten der Bälle nach der Kollision messen und diese zur Berechnung ihrer Impulsvektoren p 1f und p 2f verwenden , können Sie diese verwenden Drei Werte zur genauen Bestimmung des Impulses p 2i müssen gewesen sein. Sie können dies auch verwenden, um die Geschwindigkeit der zweiten Kugel vor der Kollision zu bestimmen, da p / m=v .

Eine andere Art der Kollision wird als unelastische Kollision bezeichnet . Diese ist dadurch gekennzeichnet, dass während der Kollision kinetische Energie verloren geht (normalerweise in Form von Wärme und Schall). Bei diesen Kollisionen bleibt jedoch der Impuls erhalten, sodass der Gesamtimpuls nach der Kollision dem Gesamtimpuls entspricht, genau wie bei einer elastischen Kollision:

p T= p 1i + p 2i= p 1f + p 1f

Wenn die Kollision dazu führt, dass die beiden Objekte „zusammenkleben“, spricht man von einer vollkommen unelastischen Kollision. da die maximale Menge an kinetischer Energie verloren gegangen ist. Ein klassisches Beispiel dafür ist das Abfeuern einer Kugel in einen Holzblock. Die Kugel bleibt im Wald stehen und die beiden Objekte, die sich bewegten, werden jetzt zu einem einzigen Objekt. Die resultierende Gleichung lautet:

m 1 v 1i + m 2 v 2i=( m 1 + m 2 ) v f

Wie bei den früheren Kollisionen können Sie mit dieser modifizierten Gleichung einige dieser Größen verwenden, um die anderen zu berechnen. Sie können daher auf den Holzblock schießen, die Geschwindigkeit messen, mit der er sich beim Schießen bewegt, und dann den Impuls (und damit die Geschwindigkeit) berechnen, mit dem sich die Kugel vor der Kollision bewegt hat.

 

Impulsphysik und das zweite Bewegungsgesetz

Newtons zweites Bewegungsgesetz besagt, dass die Summe aller Kräfte (wir nennen diese F- Summe , obwohl die übliche Notation den griechischen Buchstaben Sigma beinhaltet), die auf ein Objekt wirken, gleich der Masse mal der Beschleunigung des Objekts ist. Die Beschleunigung ist die Änderungsrate der Geschwindigkeit. Dies ist die Ableitung der Geschwindigkeit in Bezug auf die Zeit oder dv / dt in Berechnungen. Mit einem Grundkalkül erhalten wir:

F sum= ma= m * dv / dt= d ( mv ) / dt= dp / dt

Mit anderen Worten ist die Summe der auf ein Objekt einwirkenden Kräfte die Ableitung des Impulses in Bezug auf die Zeit. Zusammen mit den zuvor beschriebenen Erhaltungsgesetzen bietet dies ein leistungsfähiges Werkzeug zur Berechnung der auf ein System einwirkenden Kräfte.

Tatsächlich können Sie die obige Gleichung verwenden, um die zuvor diskutierten Erhaltungsgesetze abzuleiten. In einem geschlossenen System sind die auf das System einwirkenden Gesamtkräfte Null ( F sum=0), und das bedeutet, dass dP sum / dt=0. Mit anderen Worten, die Summe aller Impulse innerhalb des Systems ändert sich im Laufe der Zeit nicht Dies bedeutet, dass die Summe des Gesamtimpulses P konstant bleiben muss . Das ist die Impulserhaltung!

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