Mathematik

Was ist eine Bevölkerung in der Statistik?

In der Statistik wird der Begriff Bevölkerung verwendet, um die Themen einer bestimmten Studie zu beschreiben – alles oder jeden, der Gegenstand einer statistischen Beobachtung ist. Die Populationen können groß oder klein sein und durch eine beliebige Anzahl von Merkmalen definiert werden, obwohl diese Gruppen in der Regel eher spezifisch als vage definiert sind – zum Beispiel eine Population von Frauen über 18, die bei Starbucks Kaffee kaufen, anstatt eine Population von Frauen über 18.

Statistische Populationen werden verwendet, um Verhaltensweisen, Trends und Muster in der Art und Weise zu beobachten, wie Personen in einer definierten Gruppe mit der Welt um sie herum interagieren, sodass Statistiker Rückschlüsse auf die Merkmale der untersuchten Probanden ziehen können, obwohl es sich bei diesen Probanden meistens um Menschen und Tiere handelt und Pflanzen und sogar Objekte wie Sterne.

 

Bedeutung der Bevölkerung

Das Statistikamt der australischen Regierung stellt fest:

Es ist wichtig, die zu untersuchende Zielgruppe zu verstehen, damit Sie verstehen können, auf wen oder was sich die Daten beziehen. Wenn Sie nicht klar definiert haben, wer oder was Sie in Ihrer Bevölkerung wollen, erhalten Sie möglicherweise Daten, die für Sie nicht nützlich sind.

Es gibt natürlich gewisse Einschränkungen bei der Untersuchung von Populationen, vor allem, weil es selten vorkommt, dass alle Individuen in einer bestimmten Gruppe beobachtet werden können. Aus diesem Grund untersuchen Wissenschaftler, die Statistiken verwenden, auch Subpopulationen und entnehmen statistische Stichproben kleiner Teile größerer Populationen, um das gesamte Spektrum der Verhaltensweisen und Merkmale der Gesamtbevölkerung genauer zu analysieren.

 

Was macht eine Bevölkerung aus?

Eine statistische Population ist eine Gruppe von Personen, die Gegenstand einer Studie sind. Dies bedeutet, dass fast alles eine Population ausmachen kann, solange die Personen nach einem gemeinsamen Merkmal oder manchmal nach zwei gemeinsamen Merkmalen zusammengefasst werden können. In einer Studie, in der versucht wird, das Durchschnittsgewicht  aller 20-jährigen Männer in den USA zu bestimmen  , wäre die Bevölkerung beispielsweise alle 20-jährigen Männer in den USA.

Ein weiteres Beispiel wäre eine Studie, in der untersucht wird, wie viele Menschen in Argentinien leben, wobei die Bevölkerung jede in Argentinien lebende Person ist, unabhängig von Staatsbürgerschaft, Alter oder Geschlecht. Im Gegensatz dazu könnte die Bevölkerung in einer separaten Studie, in der gefragt wurde, wie viele Männer unter 25 in Argentinien lebten, alle Männer unter 24 Jahren sein, die unabhängig von ihrer Staatsbürgerschaft in Argentinien leben.

Statistische Populationen können so vage oder spezifisch sein, wie es der Statistiker wünscht. es hängt letztendlich vom Ziel der durchgeführten Forschung ab. Ein Kuhzüchter möchte nicht wissen, wie viele rote weibliche Kühe er besitzt. Stattdessen möchte er wissen, wie viele weibliche Kühe er hat, die noch Kälber produzieren können. Dieser Landwirt würde letzteres als seine Studienpopulation auswählen wollen.

 

Bevölkerungsdaten in Aktion

Es gibt viele Möglichkeiten, wie Sie Bevölkerungsdaten in Statistiken verwenden können. StatisticsShowHowto.com  erklärt ein unterhaltsames Szenario, in dem Sie der Versuchung widerstehen und in einen Süßwarenladen gehen, in dem die Eigentümerin möglicherweise einige Muster ihrer Produkte anbietet. Sie würden eine Süßigkeit von jeder Probe essen; Sie möchten nicht von jeder Süßigkeit im Laden eine Probe essen. Das würde eine Probenahme aus Hunderten von Gläsern erfordern und Sie wahrscheinlich ziemlich krank machen. Stattdessen erklärt die statistische Website:

„Sie könnten Ihre Meinung über die gesamte Süßigkeitenlinie des Geschäfts auf (nur) die angebotenen Proben stützen. Die gleiche Logik gilt für die meisten Umfragen in Statistiken. Sie werden nur eine Stichprobe der gesamten Bevölkerung entnehmen wollen ( „Bevölkerung“ in diesem Beispiel wäre die gesamte Süßigkeitenlinie. Das Ergebnis ist eine Statistik über diese Bevölkerung. „

Das Statistikbüro der australischen Regierung gibt einige andere Beispiele an, die hier leicht modifiziert wurden. Stellen Sie sich vor, Sie möchten nur Menschen studieren, die in den USA leben und in Übersee geboren wurden – ein heißes politisches Thema heute angesichts der hitzigen nationalen Debatte über Einwanderung. Stattdessen haben Sie jedoch versehentlich alle in diesem Land geborenen Menschen angeschaut. Die Daten umfassen viele Personen, die Sie nicht studieren möchten. „Sie könnten Daten erhalten, die Sie nicht benötigen, weil Ihre Zielgruppe nicht klar definiert war“, stellt das Statistikbüro fest.

Eine weitere relevante Studie könnte ein Blick auf alle Grundschulkinder sein, die Soda trinken. Sie müssten die Zielgruppe klar als „Grundschulkinder“ und „diejenigen, die Limonade trinken“ definieren, andernfalls könnten Sie Daten erhalten, die alle Schulkinder (nicht nur Schüler in Grundschulklassen) und / oder alle umfassen diejenigen, die Soda Pop trinken. Die Einbeziehung älterer Kinder und / oder derjenigen, die keinen Limonade trinken, würde Ihre Ergebnisse verzerren und die Studie wahrscheinlich unbrauchbar machen.

 

Begrenzte Ressourcen

Obwohl die Gesamtbevölkerung das ist, was Wissenschaftler untersuchen möchten, ist es sehr selten möglich, eine Volkszählung jedes einzelnen Bevölkerungsmitglieds durchführen zu können. Aufgrund von Ressourcen-, Zeit- und Zugänglichkeitsbeschränkungen ist es nahezu unmöglich, an jedem Objekt eine Messung durchzuführen. Infolgedessen verwenden viele Statistiker, Sozialwissenschaftler und andere  Inferenzstatistiken. bei denen Wissenschaftler nur einen kleinen Teil der Bevölkerung untersuchen und dennoch greifbare Ergebnisse beobachten können.

Anstatt Messungen an jedem Mitglied der Bevölkerung durchzuführen, betrachten Wissenschaftler eine Teilmenge dieser Bevölkerung als  statistische Stichprobe. Diese Stichproben liefern Messungen der Personen, die Wissenschaftler über entsprechende Messungen in der Population informieren. Diese können dann wiederholt und mit verschiedenen statistischen Stichproben verglichen werden, um die gesamte Population genauer zu beschreiben.

 

Bevölkerungsuntergruppen

Die Frage, welche Bevölkerungsuntergruppen ausgewählt werden sollten, ist daher für das Studium der Statistik von großer Bedeutung, und es gibt verschiedene Möglichkeiten, eine Stichprobe auszuwählen, von denen viele keine aussagekräftigen Ergebnisse liefern. Aus diesem Grund sind Wissenschaftler ständig auf der Suche nach potenziellen Subpopulationen, da sie in der Regel bessere Ergebnisse erzielen, wenn sie die Mischung verschiedener Arten von Individuen in den untersuchten Populationen erkennen.

Verschiedene Stichprobentechniken, wie die Bildung geschichteter Stichproben. können beim Umgang mit Subpopulationen hilfreich sein, und viele dieser Techniken setzen voraus, dass ein bestimmter Stichprobentyp, der als einfache Zufallsstichprobe bezeichnet wird. aus der Grundgesamtheit ausgewählt wurde.

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