Mathematik

Lernen Sie die kartesische Flugzeugentfernungsformel

Die kartesische Ebenenabstandsformel bestimmt den Abstand zwischen zwei Koordinaten. Sie verwenden die folgende Formel, um den Abstand (d) oder die Länge des Liniensegments zwischen den angegebenen Koordinaten zu bestimmen.

d=√ ((x 1 -x 2 ) 2 + (y 1 -y 2 ) 2 )

 

Wie die Distanzformel funktioniert

Entfernungsformel

Stellen Sie sich ein Liniensegment vor, das anhand der Koordinaten auf einer kartesischen Ebene identifiziert wurde.

Betrachten Sie dieses Segment als Segment eines Dreiecks, um den Abstand zwischen den beiden Koordinaten zu bestimmen. Die Abstandsformel kann erhalten werden, indem ein Dreieck erstellt und mithilfe des Satzes von Pythagoras die Länge der Hypotenuse ermittelt wird. Die Hypotenuse des Dreiecks ist der Abstand zwischen den beiden Punkten.

 

Ein Dreieck machen

Eine Illustration der Distanzformel in der Ebene.
Jim.belk / Wikimedia Commons / Public Domain

Zur Verdeutlichung bilden die Koordinaten x 2 und x 1 eine Seite des Dreiecks; y 2 und y 1 bilden die dritte Seite des Dreiecks. Somit bildet das zu messende Segment die Hypotenuse und wir können diesen Abstand berechnen.

Die Indizes beziehen sich auf den ersten und zweiten Punkt; Es spielt keine Rolle, welche Punkte Sie zuerst oder zweitens anrufen:

  • x 2 und y 2 sind die x, y-Koordinaten für einen Punkt
  • x 1 und y 1 sind die x, y-Koordinaten für den zweiten Punkt
  • d ist der Abstand zwischen den beiden Punkten

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