Mathematik

Platzwert verstehen, grundlegende mathematische Konzepte

Der Stellenwert ist ein äußerst wichtiges Konzept, das bereits im Kindergarten vermittelt wird. Wenn die Schüler etwas über größere Zahlen lernen, setzt sich das Konzept des Stellenwerts in den mittleren Klassen fort. Der Stellenwert bezieht sich auf den Wert der Ziffer basierend auf ihrer Position und kann für junge Lernende ein schwer zu fassendes Konzept sein. Das Verständnis dieser Idee ist jedoch für das Erlernen von Mathematik von wesentlicher Bedeutung.

 

Was ist Platzwert?

Der Stellenwert bezieht sich auf den Wert jeder Ziffer in einer Zahl. Beispielsweise hat die Nummer  753 drei „Stellen“ – oder Spalten – mit jeweils einem bestimmten Wert. Bei dieser dreistelligen Zahl steht die  an der Stelle „Ein“, die  an der Stelle „Zehner“ und die an der Stelle „Hundert“.

Mit anderen Worten, die  3 steht  für drei einzelne Einheiten, sodass der Wert dieser Zahl drei beträgt. Die  5  steht an der Zehnerstelle, wo sich die Werte um ein Vielfaches von 10 erhöhen. Die  ist also fünf Einheiten von 10 oder 5 x 10 wert  , was 50 entspricht. Die  steht an der Hunderterstelle, also repräsentiert sie sieben Einheiten von 100 oder 700.

Junge Lernende setzen sich mit dieser Idee auseinander, da der Wert jeder Zahl je nach Spalte oder Ort, an dem sie sich befindet, unterschiedlich ist. Lisa Shumate, die für die Website von Demme Learning. einem Bildungsverlag , schreibt , erklärt:

„Unabhängig davon, ob Papa in der Küche, im Wohnzimmer oder in der Garage ist, ist er immer noch Papa, aber wenn sich die Ziffer 3  an verschiedenen Orten befindet (z. B. zehn oder Hunderte), bedeutet dies etwas anderes.“

Eine  in der Einerspalte ist nur  3. Die  gleiche  in der Zehnerspalte ist jedoch  3 x 10 oder 30, und die  in der Hunderterspalte ist  3 x 100 oder 300. Geben Sie den Schülern die Werkzeuge, um den Stellenwert zu lehren Sie müssen dieses Konzept verstehen.

 

Basis 10 Blöcke

Basis-10-Blöcke sind manipulative Sets, die den Schülern helfen sollen, den Platzwert mit Blöcken und Wohnungen in verschiedenen Farben zu lernen, z. B. kleinen gelben oder grünen Würfeln (für Einsen), blauen Stäben (für Zehner) und orangefarbenen Wohnungen (mit Quadraten mit 100 Blöcken). .

Stellen  Sie sich zum Beispiel eine Zahl wie  294 vor. Verwenden Sie grüne Würfel für Einsen, blaue Balken (die jeweils 10 Blöcke enthalten), um 10 Sekunden darzustellen, und 100 Wohnungen für die Hunderterstelle. Zählen Sie vier grüne Würfel, die die  4  in der Einspalte darstellen, neun blaue Balken (mit jeweils 10 Einheiten), um die  in der Zehner-Spalte darzustellen, und zwei 100 Wohnungen, um die in der Hunderter-Spalte darzustellen  .

Sie müssen nicht einmal verschiedenfarbige Basis-10- Blöcke verwenden. Zum Beispiel  würden Sie für die Zahl 142 eine 100er-Wohnung an der Hunderterstelle, vier 10-Einheiten-Stäbe in der Zehner-Spalte und zwei Einzel-Einheits-Würfel an der Einer-Stelle platzieren.

 

Platzieren Sie Wertediagramme

Verwenden Sie ein Diagramm wie ein Bild über diesem Artikel, wenn Sie den Schülern den Stellenwert vermitteln. Erklären Sie ihnen, dass sie mit dieser Art von Diagramm auch für sehr große Zahlen Ortswerte ermitteln können.

Zum Beispiel mit einer Zahl wie 360.521 : Die  würde in der Spalte „Hunderttausende“ platziert und repräsentiert 300.000 ( 3 x 100.000) ; Die  würde in die Spalte „Zehntausende“ eingefügt und steht für 60.000 ( 6 x 10.000 ). Die  0 wird in die Spalte „Tausend“ eingefügt und steht für Null ( 0 x 1.000) . Die  5 wird  in die Spalte „Hunderte“ eingefügt und steht für 500 ( 5 x 100 ). Die  würde in der Spalte „Zehner“ platziert und steht für 20 ( 2 x 10 ), und die eine würde in der Spalte „Einheiten“ oder „Einsen“ stehen und 1 ( 1 x 1 ) darstellen.

 

Objekte verwenden

Erstellen Sie Kopien des Diagramms. Geben Sie den Schülern verschiedene Nummern bis zu 999.999 und lassen Sie sie die richtige Ziffer in die entsprechende Spalte einfügen. Verwenden Sie alternativ verschiedenfarbige Objekte wie Gummibärchen, Würfel, eingewickelte Bonbons oder sogar kleine Papierquadrate.

Definieren Sie, was jede Farbe darstellt, z. B. Grün für Einsen, Gelb für Zehn, Rot für Hunderte und Braun für Tausende. Schreiben Sie eine Zahl wie 1.345 an die Tafel. Jeder Schüler sollte die richtige Anzahl farbiger Objekte in die entsprechenden Spalten seines Diagramms einfügen: eine braune Markierung in der Spalte „Tausende“, drei rote Markierungen in der Spalte „Hunderte“, vier gelbe Markierungen in der Spalte „Zehner“ und fünf grüne Markierungen in der Spalte „Ones“.

 

Zahlen runden

Wenn ein Kind den Ortswert versteht, kann es normalerweise Zahlen auf einen bestimmten Ort runden. Der Schlüssel ist zu verstehen, dass Rundungszahlen im Wesentlichen mit Rundungsziffern identisch sind. Die allgemeine Regel lautet: Wenn eine Ziffer fünf oder mehr beträgt, runden Sie auf. Wenn eine Ziffer vier oder weniger ist, runden Sie ab.

Um beispielsweise die Zahl 387 auf die nächste Zehnerstelle zu runden , sehen Sie sich die Zahl in der Einsen-Spalte an, die 7 ist  Da sieben größer als fünf ist, wird auf 10 gerundet. Sie können keine haben 10 an der Einerstelle, also lassen Sie die Null an der Einerstelle und runden die Zahl an der Zehnerstelle  8 auf die nächste Ziffer, die 9 ist . Die auf die nächste 10 gerundete Zahl wäre 390 . Wenn die Schüler Schwierigkeiten haben, auf diese Weise zu runden, überprüfen Sie den Platzwert wie zuvor beschrieben.

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