Wissenschaft

Grahams Formel für Diffusion und Erguss

Das Grahamsche Gesetz drückt die Beziehung zwischen der Erguss- oder Diffusionsrate eines Gases und der Molmasse dieses Gases aus . Die Diffusion beschreibt die Ausbreitung eines Gases über ein Volumen oder ein zweites Gas, und der Erguss beschreibt die Bewegung eines Gases durch ein winziges Loch in eine offene Kammer.

1829 stellte der schottische Chemiker Thomas Graham experimentell fest, dass die Ergussrate eines Gases umgekehrt proportional zur Quadratwurzel der Dichte der Gaspartikel ist. 1848 zeigte er, dass die Ergussrate eines Gases auch umgekehrt proportional zur Quadratwurzel seiner Molmasse ist. Das Grahamsche Gesetz zeigt auch, dass die kinetischen Energien von Gasen bei gleicher Temperatur gleich sind.

 

Grahams Gesetzesformel

Das Grahamsche Gesetz besagt, dass die Diffusions- oder Effusionsrate eines Gases umgekehrt proportional zur Quadratwurzel seiner Molmasse ist. Siehe dieses Gesetz in der folgenden Gleichungsform.

r ∝ 1 / (M) ½

oder

r (M) ½=konstant

In diesen Gleichungen ist r=Diffusions- oder Ergussrate und M=Molmasse.

Im Allgemeinen wird dieses Gesetz verwendet, um den Unterschied in den Diffusions- und Effusionsraten zwischen Gasen zu vergleichen, die häufig als Gas A und Gas B bezeichnet werden. Es wird angenommen, dass Temperatur und Druck zwischen den beiden Gasen konstant und äquivalent sind. Wenn das Grahamsche Gesetz für einen solchen Vergleich verwendet wird, lautet die Formel wie folgt:

r Gas A / r Gas B=(M Gas B ) ½ / (M Gas A ) ½

 

Beispielprobleme

Eine Anwendung des Grahamschen Gesetzes besteht darin, zu bestimmen, wie schnell ein Gas im Verhältnis zu einem anderen austritt, und den Geschwindigkeitsunterschied zu quantifizieren. Wenn Sie beispielsweise die Ergussraten von Wasserstoff (H 2 ) und Sauerstoffgas (O 2 ) vergleichen möchten , können Sie deren Molmassen (Wasserstoff=2 und Sauerstoff=32) verwenden und sie umgekehrt in Beziehung setzen.

Gleichung zum Vergleichen der Ergussraten: Rate H 2 / Rate O 2=32 1/2 / 2 1/2=16 1/2 / 1 1/2=4/1

Diese Gleichung zeigt, dass Wasserstoffmoleküle viermal schneller ausströmen als Sauerstoffmoleküle.

Eine andere Art von Grahams Gesetzsproblem kann Sie auffordern, das Molekulargewicht eines Gases zu ermitteln, wenn Sie dessen Identität und das Ergussverhältnis zwischen zwei verschiedenen Gasen kennen.

Gleichung zum Ermitteln des Molekulargewichts: M 2=M 1 Rate 1 2 / Rate 2 2

Urananreicherung

Eine weitere praktische Anwendung von Grahams Gesetz ist Uran. Anreicherung. Natürliches Uran besteht aus einer Mischung von Isotopen mit leicht unterschiedlichen Massen. Beim Gaserguss wird Uranerz zuerst zu Uranhexafluoridgas verarbeitet und dann wiederholt durch eine poröse Substanz ausgeschüttet. Durch jeden Erguss wird das durch die Poren fließende Material in U-235 (dem zur Erzeugung von Kernenergie verwendeten Isotop) konzentrierter, da dieses Isotop schneller diffundiert als das schwerere U-238.

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