Mathematik

Was ist ein Zufallszahlendiagramm in der Statistik?

Eine Tabelle mit zufälligen Ziffern ist in der Statistik sehr hilfreich . Zufällige Ziffern sind besonders nützlich für die Auswahl einer einfachen Zufallsstichprobe .

 

Was ist eine Tabelle mit zufälligen Ziffern?

Eine Tabelle mit zufälligen Ziffern ist eine Auflistung der Zahlen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Aber was unterscheidet eine Auflistung dieser Ziffern von einer Tabelle mit zufälligen Ziffern? Es gibt zwei Merkmale einer Tabelle mit zufälligen Ziffern. Die erste Eigenschaft ist, dass jede Ziffer von 0 bis 9 genauso wahrscheinlich in jedem Eintrag der Tabelle erscheint. Das zweite Merkmal ist, dass die Einträge unabhängig voneinander sind.

Diese Eigenschaften implizieren, dass eine Tabelle mit zufälligen Ziffern kein Muster enthält. Informationen zu einigen Tabelleneinträgen helfen überhaupt nicht, die anderen Einträge der Tabelle zu bestimmen.

Die folgende Ziffernfolge wäre beispielsweise eine Stichprobe eines Teils einer Tabelle mit zufälligen Ziffern:

9 2 9 0 4 5 5 2 7 3 1 8 6 7 0 3 5 3 2 1.

Der Einfachheit halber können diese Ziffern in Blockreihen angeordnet werden. Aber jedes Arrangement dient nur der Lesbarkeit. Die Ziffern in der obigen Zeile enthalten kein Muster.

 

Wie zufällig?

Die meisten Tabellen mit zufälligen Ziffern sind nicht wirklich zufällig. Computerprogramme können Ziffernfolgen erzeugen, die zufällig erscheinen, aber tatsächlich ein Muster aufweisen. Diese Zahlen sind technisch Pseudozufallszahlen. In diese Programme sind clevere Techniken integriert, um die Muster auszublenden, aber diese Tabellen sind eigentlich nicht zufällig.

Um wirklich eine Tabelle mit zufälligen Ziffern zu generieren, müssten wir einen zufälligen physikalischen Prozess in eine Ziffer von 0 bis 9 konvertieren.

 

Wie verwenden wir eine Tabelle mit zufälligen Ziffern?

Während eine Liste von Ziffern eine Art visuelle Ästhetik enthalten könnte, wäre es angebracht zu fragen, warum uns Tabellen mit zufälligen Ziffern wichtig sind. Diese Tabellen können verwendet werden, um eine einfache Zufallsstichprobe auszuwählen. Diese Art von Stichprobe ist der Goldstandard für Statistiken, da wir so Verzerrungen beseitigen können.

Wir verwenden eine Tabelle mit zufälligen Ziffern in einem zweistufigen Prozess. Beginnen Sie, indem Sie Elemente in der Population mit einer Nummer kennzeichnen. Aus Gründen der Konsistenz sollten diese Zahlen aus der gleichen Anzahl von Ziffern bestehen. Wenn wir also 100 Elemente in unserer Population haben, können wir die numerischen Bezeichnungen 01, 02, 03,., 98, 99, 00 verwenden. Die allgemeine Regel lautet: Wenn wir zwischen 10 N – 1 und 10 N Elemente haben, dann haben wir kann Beschriftungen mit N Ziffern verwenden.

Der zweite Schritt besteht darin, die Tabelle in Blöcken zu lesen, die der Anzahl der Ziffern in unserem Etikett entsprechen. Dies gibt uns eine Probe der gewünschten Größe.

Angenommen, wir haben eine Bevölkerung der Größe 80 und möchten eine Stichprobe der Größe sieben. Da 80 zwischen 10 und 100 liegt, können wir für diese Population zweistellige Bezeichnungen verwenden. Wir werden die obige Zufallszahlenreihe verwenden und diese in zweistellige Zahlen gruppieren:

92 90 45 52 73 18 67 03 53 21.

Die ersten beiden Bezeichnungen entsprechen keinem Mitglied der Bevölkerung. Die Auswahl von Mitgliedern mit Beschriftungen 45 52 73 18 67 03 53 ist eine einfache Zufallsstichprobe, und wir könnten diese Stichprobe dann verwenden, um einige Statistiken zu erstellen.

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