Mathematik

Lösen von Problemen mit einer Distanz-Rate-Zeit-Formel

In Mathematik sind Entfernung, Geschwindigkeit und Zeit drei wichtige Konzepte, mit denen Sie viele Probleme lösen können, wenn Sie die Formel kennen. Die Entfernung ist die Länge des von einem sich bewegenden Objekt zurückgelegten Raums oder die zwischen zwei Punkten gemessene Länge. In mathematischen Problemen wird es normalerweise mit d bezeichnet .

Die Rate ist die Geschwindigkeit, mit der sich ein Objekt oder eine Person bewegt. Es wird normalerweise  in Gleichungen mit  r bezeichnet . Zeit ist der gemessene oder messbare Zeitraum, in dem eine Aktion, ein Prozess oder ein Zustand vorliegt oder andauert. Bei Entfernungs-, Geschwindigkeits- und Zeitproblemen wird die Zeit als der Bruchteil gemessen, in dem eine bestimmte Entfernung zurückgelegt wird. Die Zeit wird normalerweise in Gleichungen mit t bezeichnet .

 

Auflösen nach Entfernung, Rate oder Zeit

Wenn Sie Probleme in Bezug auf Entfernung, Geschwindigkeit und Zeit lösen, ist es hilfreich, Diagramme oder Diagramme zu verwenden, um die Informationen zu organisieren und das Problem zu lösen. Sie wenden auch die Formel an, die Entfernung, Rate und Zeit löst:  Entfernung=Rate x Zeit e. Es wird abgekürzt als:

d=rt

Es gibt viele Beispiele, bei denen Sie diese Formel im wirklichen Leben verwenden könnten. Wenn Sie beispielsweise die Zeit und die Rate kennen, mit der eine Person in einem Zug fährt, können Sie schnell berechnen, wie weit sie gereist ist. Und wenn Sie die Zeit und die Entfernung kennen, die ein Passagier in einem Flugzeug zurückgelegt hat, können Sie die zurückgelegte Entfernung schnell ermitteln, indem Sie einfach die Formel neu konfigurieren.

 

Beispiel für Entfernung, Rate und Zeit

In der Mathematik werden Sie normalerweise auf eine Frage zu Entfernung, Geschwindigkeit und Zeit als Wortproblem stoßen. Sobald Sie das Problem gelesen haben, fügen Sie einfach die Zahlen in die Formel ein.

Angenommen, ein Zug verlässt Debs Haus und fährt mit 80 km / h. Zwei Stunden später fährt ein weiterer Zug von Debs Haus auf der Strecke neben oder parallel zum ersten Zug ab, fährt aber mit 100 Meilen pro Stunde. Wie weit von Debs Haus entfernt wird der schnellere Zug den anderen Zug passieren?

Um das Problem zu lösen, denken Sie daran, dass d die Entfernung in Meilen von Debs Haus und t  die Zeit darstellt, die der langsamere Zug gefahren ist. Möglicherweise möchten Sie ein Diagramm zeichnen, um zu zeigen, was gerade passiert. Organisieren Sie Ihre Informationen in einem Diagrammformat, wenn Sie diese Art von Problemen noch nicht gelöst haben. Denken Sie an die Formel:

Entfernung=Rate x Zeit

Bei der Identifizierung der Teile des Wortproblems wird die Entfernung normalerweise in Einheiten von Meilen, Metern, Kilometern oder Zoll angegeben. Die Zeit wird in Einheiten von Sekunden, Minuten, Stunden oder Jahren angegeben. Die Rate ist die Entfernung pro Zeit, daher können die Einheiten Meilen pro Stunde, Meter pro Sekunde oder Zoll pro Jahr sein.

Jetzt können Sie das Gleichungssystem lösen:

50t=100 (t – 2) (Multiplizieren Sie beide Werte in den Klammern mit 100.)
50t=100t – 200
200=50t (Teilen Sie 200 durch 50, um nach t zu lösen.)
T=4

Ersetzen Sie t=4 durch Zug Nr. 1

d=
50 t=50 (4)
= 200

Jetzt können Sie Ihre Erklärung schreiben. „Der schnellere Zug wird den langsameren Zug 200 Meilen von Debs Haus entfernt passieren.“

 

Beispielprobleme

Versuchen Sie, ähnliche Probleme zu lösen. Denken Sie daran, die Formel zu verwenden, die das unterstützt, wonach Sie suchen – Entfernung, Rate oder Zeit.

d=rt (multiplizieren)
r=d / t (dividieren)
t=d / r (dividieren)

 

Übungsfrage 1

Ein Zug verließ Chicago und fuhr in Richtung Dallas. Fünf Stunden später fuhr ein weiterer Zug mit 40 Meilen pro Stunde nach Dallas, um den ersten Zug nach Dallas einzuholen. Der zweite Zug holte schließlich den ersten Zug ein, nachdem er drei Stunden gefahren war. Wie schnell fuhr der Zug, der zuerst abfuhr?

Denken Sie daran, ein Diagramm zu verwenden, um Ihre Informationen anzuordnen. Schreiben Sie dann zwei Gleichungen, um Ihr Problem zu lösen. Beginnen Sie mit dem zweiten Zug, da Sie die Zeit und die Rate kennen, mit der er gefahren ist:

Zweiter Zug
t xr=d
3 x 40=120 Meilen
Erster Zug

t xr=d
8 Stunden xr=120 Meilen
Teilen Sie jede Seite durch 8 Stunden, um nach r zu lösen.
8 Stunden / 8 Stunden xr=120 Meilen / 8 Stunden
r=15 Meilen pro Stunde

 

Übungsfrage 2

Ein Zug verließ den Bahnhof und fuhr mit 65 Meilen pro Stunde auf sein Ziel zu. Später verließ ein anderer Zug den Bahnhof und fuhr mit 75 Meilen pro Stunde in die entgegengesetzte Richtung des ersten Zuges. Nachdem der erste Zug 14 Stunden gefahren war, war er 1.960 Meilen vom zweiten Zug entfernt. Wie lange ist der zweite Zug gefahren? Überlegen Sie zunächst, was Sie wissen:

Erster Zug
r=65 Meilen pro Stunde, t=14 Stunden, d=65 x 14 Meilen
Zweiter Zug

r=75 Meilen pro Stunde, t=x Stunden, d=75x Meilen

Verwenden Sie dann die Formel d=rt wie folgt:

d (von Zug 1) + d (von Zug 2)=1.960 Meilen
75x + 910=1.960
75x=1.050
x=14 Stunden (die Zeit, zu der der zweite Zug fuhr)

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