Wissenschaft

Wissenschaftliche Notation: Operationen mit Exponenten

Wissenschaftler und Ingenieure arbeiten oft mit sehr großen oder sehr kleinen Zahlen, die sich leichter in Exponentialform oder wissenschaftlicher Notation ausdrücken lassen . Ein klassisches chemisches Beispiel für eine Zahl in wissenschaftlicher Notation ist die Avogadro-Zahl (6,022 x 10 23 ). Wissenschaftler führen üblicherweise Berechnungen mit der Lichtgeschwindigkeit (3,0 x 10 8 m / s) durch. Ein Beispiel für eine sehr kleine Zahl ist die elektrische Ladung eines Elektrons (1,602 x 10 -19Coulombs). Sie schreiben eine sehr große Zahl in wissenschaftlicher Notation, indem Sie den Dezimalpunkt nach links verschieben, bis nur noch eine Ziffer links bleibt. Die Anzahl der Bewegungen des Dezimalpunkts gibt Ihnen den Exponenten, der für eine große Zahl immer positiv ist. Zum Beispiel:

3.454.000=3,454 x 10 6

Bei sehr kleinen Zahlen verschieben Sie den Dezimalpunkt nach rechts, bis nur noch eine Ziffer links vom Dezimalpunkt steht. Die Anzahl der Züge nach rechts gibt Ihnen einen negativen Exponenten:

0,0000005234=5.234 x 10 -7

 

Additionsbeispiel unter Verwendung der wissenschaftlichen Notation

Additions- und Subtraktionsprobleme werden auf die gleiche Weise behandelt.

  1. Schreiben Sie die Zahlen, die addiert oder subtrahiert werden sollen, in wissenschaftlicher Notation.
  2. Addiere oder subtrahiere den ersten Teil der Zahlen und lasse den Exponentenanteil unverändert.
  3. Stellen Sie sicher, dass Ihre endgültige Antwort in wissenschaftlicher Notation verfasst ist .

(1,1 × 10 3 ) + (2,1 × 10 3 )=3,2 × 10 3

 

Subtraktionsbeispiel mit wissenschaftlicher Notation

(5,3 · 10 & supmin ; & sup4; ) – (2,2 · 10 & supmin ; & sup4; )=(5,3 – 1,2) · 10 & supmin; & sup4;=3,1 · 10 & supmin ; & sup4;

 

Multiplikationsbeispiel mit wissenschaftlicher Notation

Sie müssen keine Zahlen schreiben, um sie zu multiplizieren und zu teilen, damit sie dieselben Exponenten haben. Sie können die ersten Zahlen in jedem Ausdruck multiplizieren und die Exponenten von 10 für Multiplikationsprobleme addieren.

(2,3 × 10 5 ) (5,0 × 10 –12 ) =

Wenn Sie 2.3 und 5.3 multiplizieren, erhalten Sie 11.5. Wenn Sie die Exponenten hinzufügen, erhalten Sie 10 -7 . An dieser Stelle lautet Ihre Antwort:

11,5 x 10 & supmin; & sup7;

Sie möchten Ihre Antwort in wissenschaftlicher Notation ausdrücken, die nur eine Ziffer links vom Dezimalpunkt enthält. Die Antwort sollte daher wie folgt umgeschrieben werden:

1,15 x 10 & supmin; & sup6;

 

Teilungsbeispiel mit wissenschaftlicher Notation

In Division subtrahieren Sie die Exponenten von 10.

(2,1 x 10 -2 ) / (7,0 x 10 -3 )=0,3 x 10 1=3

 

Verwenden der wissenschaftlichen Notation auf Ihrem Rechner

Nicht alle Taschenrechner können mit wissenschaftlicher Notation umgehen, aber Sie können wissenschaftliche Notationsberechnungen einfach mit einem wissenschaftlichen Taschenrechner durchführen. Um die Zahlen einzugeben, suchen Sie nach einer ^ -Taste, die „zur Potenz von angehoben“ bedeutet, oder nach y x oder x y , was bedeutet, dass y zur Potenz x oder x zur y angehoben wird. Eine weitere häufig verwendete Schaltfläche ist 10 x , was die wissenschaftliche Notation erleichtert. Die Art und Weise, wie diese Tasten funktionieren, hängt von der Marke des Taschenrechners ab. Sie müssen also entweder die Anweisungen lesen oder die Funktion testen. Sie drücken entweder 10 x und geben dann Ihren Wert für x ein oder Sie geben den x-Wert ein und drücken dann die 10 x- Taste. Testen Sie dies mit einer Nummer, die Sie kennen, um den Dreh raus zu bekommen.

Denken Sie auch daran, dass nicht alle Taschenrechner der Reihenfolge der Operationen folgen, in denen Multiplikation und Division vor Addition und Subtraktion durchgeführt werden. Wenn Ihr Rechner Klammern enthält, sollten Sie diese verwenden, um sicherzustellen, dass die Berechnung korrekt ausgeführt wird.

Similar Posts

Schreibe einen Kommentar

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert.