Mathematik

Problemlösung in der Mathematik

Der Hauptgrund für das Erlernen von Mathematik ist, ein besserer Problemlöser in allen Lebensbereichen zu werden. Viele Probleme sind mehrstufig und erfordern einen systematischen Ansatz. Es gibt einige Dinge, die Sie tun müssen, um Probleme zu lösen. Fragen Sie sich genau, nach welcher Art von Informationen gefragt wird: Handelt es sich um Addition, Subtraktion, Multiplikation oder Division? Bestimmen Sie dann alle Informationen, die Ihnen in der Frage gegeben werden.

Das Buch des Mathematikers George Pólya „ Wie man es löst: Ein neuer Aspekt der mathematischen Methode“ aus dem Jahr 1957 ist ein großartiger Leitfaden. Die folgenden Ideen, die Ihnen allgemeine Schritte oder Strategien zur Lösung mathematischer Probleme liefern, ähneln denen in Pólyas Buch und sollen Ihnen helfen, selbst das komplizierteste mathematische Problem zu entwirren.

 

Verwenden Sie etablierte Verfahren

Zu lernen, wie man Probleme in der Mathematik löst, bedeutet zu wissen, wonach man suchen muss. Mathematische Probleme erfordern oft etablierte Verfahren und das Wissen, welches Verfahren anzuwenden ist. Um Verfahren zu erstellen, müssen Sie mit der Problemsituation vertraut sein und in der Lage sein, die entsprechenden Informationen zu sammeln, eine Strategie oder Strategien zu identifizieren und die Strategie entsprechend zu verwenden.

Problemlösung erfordert Übung. Wenn Sie sich für Methoden oder Verfahren zur Lösung von Problemen entscheiden, suchen Sie zunächst nach Hinweisen. Dies ist eine der wichtigsten Fähigkeiten zur Lösung von Problemen in der Mathematik. Wenn Sie anfangen, Probleme zu lösen, indem Sie nach Stichwörtern suchen, werden Sie feststellen, dass diese Wörter häufig auf eine Operation hinweisen.

 

Suchen Sie nach Hinweiswörtern

Betrachten Sie sich als Mathe-Detektiv. Das erste, was Sie tun müssen, wenn Sie auf ein mathematisches Problem stoßen, ist nach Hinweisen zu suchen. Dies ist eine der wichtigsten Fähigkeiten, die Sie entwickeln können. Wenn Sie anfangen, Probleme zu lösen, indem Sie nach Stichwörtern suchen, werden Sie feststellen, dass diese Wörter häufig auf eine Operation hinweisen.

Häufige Stichwörter für Additionsprobleme  :

  • Summe
  • Gesamt
  • Insgesamt
  • Umfang

Häufige Stichwörter für  Subtraktionsprobleme  :

  • Unterschied
  • Wie viel mehr
  • Überschreiten

Häufige Stichwörter für Multiplikationsprobleme :

  • Produkt
  • Gesamt
  • Bereich
  • Mal

Häufige Stichwörter für Teilungsprobleme :

  • Aktie
  • Verteilen
  • Quotient
  • Durchschnittlich

Obwohl die Stichwörter von Problem zu Problem etwas variieren, werden Sie schnell erkennen, welche Wörter was bedeuten, um die richtige Operation auszuführen.

 

Lesen Sie das Problem sorgfältig durch

Dies bedeutet natürlich, nach Stichwörtern zu suchen, wie im vorherigen Abschnitt beschrieben. Wenn Sie Ihre Stichwörter identifiziert haben, markieren oder unterstreichen Sie sie. Auf diese Weise erfahren Sie, mit welchem ​​Problem Sie es zu tun haben. Dann machen Sie folgendes:

  • Fragen Sie sich, ob Sie ein ähnliches Problem gesehen haben. Wenn ja, was ist daran ähnlich?
  • Was mussten Sie in diesem Fall tun?
  • Welche Fakten erhalten Sie zu diesem Problem?
  • Welche Fakten benötigen Sie noch, um dieses Problem zu lösen?

 

Entwickeln Sie einen Plan und überprüfen Sie Ihre Arbeit

Basierend auf dem, was Sie entdeckt haben, indem Sie das Problem sorgfältig gelesen und ähnliche Probleme identifiziert haben, auf die Sie zuvor gestoßen sind, können Sie dann:

  • Definieren Sie Ihre Problemlösungsstrategie oder -strategien. Dies kann bedeuten, Muster zu identifizieren, bekannte Formeln zu verwenden, Skizzen zu verwenden und sogar zu raten und zu überprüfen.
  • Wenn Ihre Strategie nicht funktioniert, kann dies zu einem ah-ha-Moment und zu einer Strategie führen, die funktioniert.

Wenn Sie das Problem anscheinend gelöst haben, fragen Sie sich Folgendes:

  • Scheint Ihre Lösung wahrscheinlich?
  • Beantwortet es die erste Frage?
  • Haben Sie mit der Sprache in der Frage geantwortet?
  • Haben Sie mit denselben Einheiten geantwortet?

Wenn Sie sicher sind, dass alle Fragen mit „Ja“ beantwortet werden, betrachten Sie Ihr Problem als gelöst.

 

Tipps und Hinweise

Einige wichtige Fragen, die Sie bei der Lösung des Problems berücksichtigen sollten, sind:

  1. Was sind die Schlüsselwörter im Problem?
  2. Benötige ich ein visuelles Datenelement wie ein Diagramm, eine Liste, eine Tabelle, ein Diagramm oder eine Grafik?
  3. Gibt es eine Formel oder Gleichung, die ich brauche? Wenn ja, welcher?
  4. Muss ich einen Taschenrechner benutzen? Gibt es ein Muster, das ich verwenden oder dem ich folgen kann?

Lesen Sie das Problem sorgfältig durch und entscheiden Sie sich für eine Methode zur Lösung des Problems. Wenn Sie mit der Bearbeitung des Problems fertig sind, überprüfen Sie Ihre Arbeit und stellen Sie sicher, dass Ihre Antwort sinnvoll ist und dass Sie in Ihrer Antwort dieselben Begriffe und / oder Einheiten verwendet haben.

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