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Umfang

Perimeter- und Oberflächenformeln sind gängige Geometrieberechnungen. die in Mathematik und Naturwissenschaften verwendet werden. Während es eine gute Idee ist, sich diese Formeln zu merken, finden Sie hier eine Liste von Formeln für Umfang, Umfang und Oberfläche, die Sie als praktische Referenz verwenden können.

Wichtige Imbissbuden: Perimeter- und Flächenformeln

  • Der Umfang ist der Abstand um die Außenseite einer Form. Im Sonderfall des Kreises wird der Umfang auch als Umfang bezeichnet.
  • Während möglicherweise ein Kalkül erforderlich ist, um den Umfang unregelmäßiger Formen zu ermitteln, ist die Geometrie für die meisten regulären Formen ausreichend. Die Ausnahme ist die Ellipse, aber ihr Umfang kann angenähert werden.
  • Die Fläche ist ein Maß für den Raum, der in einer Form eingeschlossen ist.
  • Der Umfang wird in Einheiten der Entfernung oder Länge (z. B. mm, ft) ausgedrückt. Die Fläche wird in quadratischen Abstandseinheiten angegeben (z. B. cm 2 , ft 2 ).

 

Dreieck-Umfangs- und Oberflächenformeln

Dreieck
Ein Dreieck hat drei Seiten. Todd Helmenstine

Ein Dreieck ist eine dreiseitige geschlossene Figur.
Der senkrechte Abstand von der Basis zum gegenüberliegenden höchsten Punkt wird als Höhe (h) bezeichnet.

Umfang=a + b + c

Fläche=½bh

 

Quadratische Perimeter- und Oberflächenformeln

Platz
Quadrate sind vierseitige Figuren, bei denen jede Seite gleich lang ist. Todd Helmenstine

Ein Quadrat ist ein Viereck, bei dem alle vier Seiten gleich lang sind.

Umfang=4s

Fläche=s 2

 

Formeln für Rechteckumfang und Oberfläche

Rechteck
Ein Rechteck ist eine vierseitige Figur, bei der alle Innenwinkel rechtwinklig sind und die gegenüberliegenden Seiten gleich lang sind. Todd Helmenstine

Ein Rechteck ist eine spezielle Art von Viereck, bei dem alle Innenwinkel 90 ° betragen und alle gegenüberliegenden Seiten gleich lang sind. Der Umfang (P) ist der Abstand um die Außenseite des Rechtecks.

P=2h + 2w

Fläche=hxb

 

Parallelogramm-Umfangs- und Oberflächenformeln

Parallelogramm
Ein Parallelogramm ist ein Viereck, bei dem gegenüberliegende Seiten parallel zueinander sind. Todd Helmenstine

Ein Parallelogramm ist ein Viereck, bei dem gegenüberliegende Seiten parallel zueinander sind.
Der Umfang (P) ist der Abstand um die Außenseite des Parallelogramms.

P=2a + 2b

Die Höhe (h) ist der senkrechte Abstand von einer parallelen Seite zu ihrer gegenüberliegenden Seite.

Fläche=bxh

Es ist wichtig, bei dieser Berechnung die richtige Seite zu messen. In der Figur wird die Höhe von Seite b zur gegenüberliegenden Seite b gemessen, so dass die Fläche als bxh und nicht als ax h berechnet wird. Wenn die Höhe von a nach a gemessen würde, wäre die Fläche ax h. Konvention nennt die Seite die Höhe senkrecht zur “ Basis „. In Formeln wird die Basis normalerweise mit a b bezeichnet.

 

Trapezumfangs- und Oberflächenformeln

Trapez
Ein Trapez ist ein Viereck, bei dem nur zwei gegenüberliegende Seiten parallel zueinander sind. Todd Helmenstine

Ein Trapez ist ein weiteres spezielles Viereck, bei dem nur zwei Seiten parallel zueinander sind. Der senkrechte Abstand zwischen den beiden parallelen Seiten wird als Höhe (h) bezeichnet.

Umfang=a + b 1 + b 2 + c

Fläche=½ (b 1 + b 2 ) xh

 

Kreisumfangs- und Oberflächenformeln

Kreis
Ein Kreis ist ein Pfad, bei dem der Abstand von einem Mittelpunkt konstant ist. Todd Helmenstine

Ein Kreis ist eine Ellipse, bei der der Abstand von der Mitte zur Kante konstant ist.
Der Umfang (c) ist der Abstand um die Außenseite des Kreises (dessen Umfang).
Der Durchmesser (d) ist der Abstand der Linie durch den Mittelpunkt des Kreises von Kante zu Kante. Der Radius (r) ist der Abstand vom Mittelpunkt des Kreises zur Kante.
Das Verhältnis zwischen Umfang und Durchmesser ist gleich der Zahl π.

d=2r

c=πd=2πr

Fläche=πr 2

 

Ellipsenumfangs- und Oberflächenformeln

Ellipse
Eine Ellipse ist eine Figur, die durch einen Pfad umrissen ist, bei dem die Summe der Abstände von zwei Brennpunkten konstant ist. Todd Helmenstine

Eine Ellipse oder ein Oval ist eine Figur, die nachgezeichnet wird, wenn die Summe der Abstände zwischen zwei festen Punkten eine Konstante ist. Der kürzeste Abstand zwischen dem Mittelpunkt einer Ellipse und der Kante wird als Semiminorachse bezeichnet (r 1 ). Der längste Abstand zwischen dem Mittelpunkt einer Ellipse und der Kante wird als Semimajorachse (r 2 ) bezeichnet.

Es ist eigentlich ziemlich schwierig, den Umfang einer Ellipse zu berechnen! Die genaue Formel erfordert eine unendliche Reihe, daher werden Näherungen verwendet. Eine übliche Näherung, die verwendet werden kann, wenn r 2 weniger als dreimal größer als r 1 ist (oder die Ellipse nicht zu „gequetscht“ ist), ist:

Umfang ≈ 2π [(a 2 + b 2 ) / 2] ½

Fläche=πr 1 r 2

 

Sechseck-Perimeter- und Oberflächenformeln

Hexagon
Ein reguläres Sechseck ist ein sechsseitiges Polygon, bei dem jede Seite gleich lang ist. Todd Helmenstine

Ein reguläres Sechseck ist ein sechsseitiges Polygon, bei dem jede Seite gleich lang ist. Diese Länge entspricht auch dem Radius (r) des Sechsecks.

Umfang=6r

Fläche=(3√3 / 2) r 2

 

Achteck-Perimeter- und Oberflächenformeln

Achteck
Ein reguläres Achteck ist ein achtseitiges Polygon, bei dem jede Seite gleich lang ist. Todd Helmenstine

Ein reguläres Achteck ist ein achtseitiges Polygon, bei dem jede Seite gleich lang ist.

Umfang=8a

Fläche=(2 + 2√2) a 2

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