Mathematik

Erfahren Sie, wie Sie die prozentuale Änderung berechnen

Prozentuale Zunahme und Abnahme sind die beiden Arten der prozentualen Änderung, die verwendet werden, um das Verhältnis auszudrücken, wie ein Anfangswert mit dem Ergebnis einer Wertänderung verglichen wird. Eine prozentuale Abnahme ist ein Verhältnis. das eine Wertminderung von etwas um eine bestimmte Rate beschreibt, während eine prozentuale Zunahme eine Quote ist, die eine Wertsteigerung von etwas um eine bestimmte Rate beschreibt.

Der einfachste Weg, um festzustellen, ob eine prozentuale Änderung eine Zunahme oder eine Abnahme ist, besteht darin, die Differenz zwischen dem ursprünglichen Wert und dem verbleibenden Wert zu berechnen, um die Änderung zu ermitteln. Teilen Sie dann die Änderung durch den ursprünglichen Wert und multiplizieren Sie das Ergebnis mit 100, um einen Prozentsatz zu erhalten . Wenn die resultierende Zahl positiv ist, ist die Änderung eine prozentuale Zunahme, aber wenn sie negativ ist, ist die Veränderung eine prozentuale Abnahme.

Eine prozentuale Änderung ist beispielsweise in der realen Welt sehr nützlich, damit Sie den Unterschied in der Anzahl der Kunden berechnen können, die täglich in Ihr Geschäft kommen, oder bestimmen können, wie viel Geld Sie bei einem 20-prozentigen Rabatt sparen würden.

 

So berechnen Sie die prozentuale Änderung 

Angenommen, der ursprüngliche Preis für eine Tüte Äpfel beträgt 3 US-Dollar. Am Dienstag kostet die Tüte mit den Äpfeln 1,80 US-Dollar. Was ist der prozentuale Rückgang? Beachten Sie, dass Sie den Unterschied zwischen 3 und 1,80 US-Dollar nicht finden würden, was einer Preisdifferenz von 1,20 US-Dollar entspricht.

Verwenden Sie stattdessen diese Formel, um die prozentuale Abnahme zu ermitteln, da die Kosten für die Äpfel gesunken sind:

Prozentuale Abnahme=(älter – neuer) ÷ älter.
= (3 – 1,80) ≤ 3
= 0,40=40 Prozent

Beachten Sie, wie Sie eine Dezimalstelle in ein Prozent umwandeln, indem Sie den Dezimalpunkt zweimal nach rechts verschieben und das Wort „Prozent“ nach dieser Zahl anheften.

 

Verwenden der prozentualen Änderung zum Ändern von Werten

In anderen Situationen ist die prozentuale Abnahme oder Zunahme bekannt, der neuere Wert jedoch nicht. Dies kann in Kaufhäusern auftreten, die Kleidung zum Verkauf anbieten, aber nicht für den neuen Preis werben möchten, oder auf Gutscheinen für Waren, deren Preise variieren. Nehmen wir zum Beispiel ein Schnäppchengeschäft, das einen Laptop für 600 US-Dollar verkauft, während ein Elektronikgeschäft in der Nähe verspricht, den Preis eines Mitbewerbers um 20 Prozent zu übertreffen. Sie möchten sich eindeutig für das Elektronikgeschäft entscheiden, aber wie viel würden Sie sparen?

Um dies zu berechnen, multiplizieren Sie die ursprüngliche Zahl (600 USD) mit der prozentualen Änderung (0,20 USD), um den abgezinsten Betrag (120 USD) zu erhalten. Um die neue Summe zu ermitteln, subtrahieren Sie den Rabattbetrag von der ursprünglichen Zahl, um festzustellen, dass Sie nur 480 US-Dollar im Elektronikgeschäft ausgeben würden.

Nehmen wir in einem anderen Beispiel für die Änderung eines Werts an, dass ein Kleid regelmäßig für 150 US-Dollar verkauft wird. Am Kleid ist ein grünes Etikett angebracht, das mit 40 Prozent Rabatt gekennzeichnet ist. Berechnen Sie den Rabatt wie folgt:

0,40 x 150 $=60 $

Berechnen Sie den Verkaufspreis, indem Sie den gesparten Betrag vom ursprünglichen Preis abziehen:

$ 150 – $ 60=$ 90

 

Übungen mit Antworten und Erklärungen

Testen Sie Ihre Fähigkeiten beim Ermitteln der prozentualen Veränderung anhand der folgenden Beispiele:

1) Sie sehen einen Karton Eis, der ursprünglich für 4 US-Dollar verkauft wurde und jetzt für 3,50 US-Dollar verkauft wird. Bestimmen Sie die prozentuale Änderung des Preises.

Ursprünglicher Preis: 4 USD
Aktueller Preis: 3,50 USD
Rückgang=(älter – neuer) ÷ Älter
(4,00 – 3,50) ÷ 4,00
0,50 ÷ 4,00=0,125=12,5 Prozent Rückgang

Der prozentuale Rückgang beträgt also  12,5 Prozent.

2) Sie gehen zur Molkerei und sehen, dass der Preis für eine Tüte geriebenen Käses von 2,50 USD auf 1,25 USD gesenkt wurde. Berechnen Sie die prozentuale Änderung.

Ursprünglicher Preis: 2,50 USD
Aktueller Preis: 1,25 USD
Rückgang=(älter – neuer) ÷ Älter
(2,50 – 1,25) ÷ 2,50
1,25 ÷ 2,50=0,50=50% Rückgang

Sie haben also einen prozentualen Rückgang von 50 Prozent.

3) Jetzt bist du durstig und siehst ein Special auf Wasser in Flaschen. Drei Flaschen, die früher für 1 US-Dollar verkauft wurden, werden jetzt für 0,75 US-Dollar verkauft. Bestimmen Sie die prozentuale Änderung.

Original: $ 1
Aktuell: $ 0,75
Prozent Abnahme=(älter – neuer) ÷ Älter
(1,00 – 0,75) ÷ 1,00
0,25 ÷ 1,00=0,25=25 Prozent Abnahme

Sie haben einen prozentualen Rückgang von 25 Prozent.

Sie fühlen sich wie ein sparsamer Käufer, möchten aber die geänderten Werte in Ihren nächsten drei Artikeln ermitteln. Berechnen Sie also den Rabatt in Dollar für die Artikel in den Übungen vier bis sechs.

4.) Eine Schachtel mit gefrorenen Fischstäbchen kostete 4 US-Dollar. Diese Woche wird es 33 Prozent vom ursprünglichen Preis abgezinst.

Rabatt: 33 Prozent x 4 $=0,33 x 4 $= 1,32 $

5.) Ein Zitronen-Pfund-Kuchen kostete ursprünglich 6 Dollar. Diese Woche wird es 20 Prozent auf den ursprünglichen Preis reduziert.

Rabatt: 20 Prozent x 6 $=0,20 x 6 $=1,20 $

6.) Ein Halloween-Kostüm kostet normalerweise 30 US-Dollar. Der Abzinsungssatz beträgt 60 Prozent.

Rabatt: 60 Prozent x 30 $=0,60 x 30 $=18 $

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