Mathematik

Klammern, Klammern und Klammern in Mathe

Sie werden auf viele Symbole in Mathematik und Arithmetik stoßen . Tatsächlich ist die Sprache der Mathematik in Symbolen geschrieben, wobei nach Bedarf Text zur Verdeutlichung eingefügt wird. Drei wichtige – und verwandte – Symbole, die Sie in der Mathematik häufig sehen, sind Klammern, Klammern und Klammern, die in der Präalgebra  und  Algebra häufig  vorkommen. Deshalb ist es so wichtig, die spezifischen Verwendungen dieser Symbole in der höheren Mathematik zu verstehen.

 

Verwenden von Klammern ()

Klammern werden verwendet, um Zahlen oder Variablen oder beides zu gruppieren. Wenn Sie ein mathematisches Problem sehen, das Klammern enthält, müssen Sie die Reihenfolge der Operationen verwenden. um es zu lösen. Nehmen Sie zum Beispiel das Problem: 9 – 5 ÷ (8 – 3) x 2 + 6

Für dieses Problem müssen Sie zuerst die Operation in Klammern berechnen – auch wenn es sich um eine Operation handelt, die normalerweise nach den anderen Operationen im Problem erfolgt. In diesem Problem würden die Multiplikations- und Divisionsoperationen normalerweise vor der Subtraktion (Minus) erfolgen. Da jedoch 8 bis 3 in Klammern stehen, würden Sie diesen Teil des Problems zuerst herausarbeiten. Sobald Sie sich um die Berechnung gekümmert haben, die in Klammern steht, würden Sie sie entfernen. In diesem Fall wird (8 – 3) zu 5, sodass Sie das Problem wie folgt lösen würden:

9 – 5 ÷ (8 – 3) x 2 + 6

=9 – 5 ÷ 5 x 2 + 6

=9 – 1 x 2 + 6

=9 – 2 + 6

=7 + 6

= 13

Beachten Sie, dass Sie gemäß der Reihenfolge der Operationen zuerst die Klammern bearbeiten, dann die Zahlen mit Exponenten berechnen und dann multiplizieren und / oder dividieren und schließlich addieren oder subtrahieren. Multiplikation und Division sowie Addition und Subtraktion nehmen in der Reihenfolge der Operationen den gleichen Platz ein, sodass Sie diese von links nach rechts bearbeiten.

In dem obigen Problem müssen Sie, nachdem Sie sich um die Subtraktion in Klammern gekümmert haben, zuerst 5 durch 5 teilen, was 1 ergibt. dann multipliziere 1 mit 2, was 2 ergibt; dann subtrahiere 2 von 9, was 7 ergibt; und addiere dann 7 und 6, was eine endgültige Antwort von 13 ergibt.

 

Klammern können auch Multiplikation bedeuten

In dem Problem: 3 (2 + 5) sagen die Klammern, dass Sie multiplizieren sollen. Sie würden jedoch nicht multiplizieren, bis Sie den Vorgang in den Klammern (2 + 5) abgeschlossen haben, sodass Sie das Problem wie folgt lösen würden:

3 (2 + 5)

=3 (7)

= 21

 

Beispiele für Klammern []

Nach den Klammern werden Klammern verwendet, um auch Zahlen und Variablen zu gruppieren. Normalerweise verwenden Sie zuerst die Klammern, dann die Klammern und anschließend die Klammern. Hier ist ein Beispiel für ein Problem bei der Verwendung von Klammern:

 4 – 3 [4 – 2 (6 – 3)] ÷ 3

=4 – 3 [4 – 2 (3)] ÷ 3 (Führen Sie die Operation zuerst in Klammern aus; lassen Sie die Klammern.)

=4 – 3 [4 – 6] ÷ 3 (Führen Sie die Operation in den Klammern aus.)

=4 – 3 [-2] ÷ 3 (Die Klammer weist Sie an, die Zahl innerhalb von -3 x -2 zu multiplizieren.)

=4 + 6 ÷ 3

=4 + 2

= 6

 

Beispiele für Zahnspangen {}

Klammern werden auch zum Gruppieren von Zahlen und Variablen verwendet. In diesem Beispielproblem werden Klammern, Klammern und Klammern verwendet. Klammern in anderen Klammern (oder Klammern und Klammern) werden auch als “ verschachtelte Klammern. bezeichnet. Denken Sie daran, wenn Sie Klammern in Klammern und Klammern oder verschachtelte Klammern haben, arbeiten Sie immer von innen nach außen:

 2 {1 + [4 (2 + 1) + 3]}

=2 {1 + [4 (3) + 3]}

=2 {1 + [12 + 3]}

=2 {1 + [15]}

=2 {16}

= 32

 

Hinweise zu Klammern, Klammern und Klammern

Klammern, Klammern und Klammern werden manchmal als „runde“, „quadratische“ bzw. „geschweifte“ Klammern bezeichnet. Zahnspangen werden auch in Sets verwendet, wie in:

{2, 3, 6, 8, 10 …}

Wenn Sie mit verschachtelten Klammern arbeiten, lautet die Reihenfolge immer wie folgt: Klammern, Klammern, Klammern:

{[()]}

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