Sozialwissenschaften

Eine Einführung in die Lichtbogenelastizität

Eines der Probleme mit den Standardformeln für die Elastizität, die in vielen Erstsemestertexten enthalten sind, ist, dass die von Ihnen erstellte Elastizitätszahl unterschiedlich ist, je nachdem, was Sie als Startpunkt und was Sie als Endpunkt verwenden. Ein Beispiel soll dies veranschaulichen.

Als ich betrachten Preiselastizität der Nachfrage. wir die Preiselastizität der Nachfrage berechnet , wenn der Preis von $ 9 bis 10 $ ging und die Nachfrage ging 150-110 war 2,4005. Aber was wäre, wenn wir die Preiselastizität der Nachfrage berechnen würden, als wir bei 10 USD anfingen und auf 9 USD gingen? Also hätten wir:

Preis (ALT)=10
Preis (NEU)=9
QDemand (ALT)=110
QDemand (NEU)=150

Zuerst berechnen wir die prozentuale Änderung der nachgefragten Menge: [QDemand (NEU) – QDemand (ALT)] / QDemand (ALT)

Wenn wir die Werte eingeben, die wir notiert haben, erhalten wir:

[150 – 110] / 110=(40/110)=0,3636 (Wir lassen dies wieder in Dezimalform)

Dann würden wir die prozentuale Preisänderung berechnen:

[Preis (NEU) – Preis (ALT)] / Preis (ALT)

Wenn wir die Werte eingeben, die wir notiert haben, erhalten wir:

[9 – 10] / 10=(-1/10)=-0,1

Wir verwenden diese Zahlen dann, um die Preiselastizität der Nachfrage zu berechnen:

PEoD=(% Änderung der nachgefragten Menge) / (% Änderung des Preises)

Wir können nun die beiden Prozentsätze in dieser Gleichung anhand der zuvor berechneten Zahlen eingeben.

PEoD=(0,3636) / (- 0,1)=-3,636

Bei der Berechnung einer Preiselastizität lassen wir das negative Vorzeichen fallen, sodass unser Endwert 3,636 beträgt. Offensichtlich unterscheidet sich 3.6 stark von 2.4. Wir sehen also, dass diese Methode zur Messung der Preiselastizität sehr empfindlich darauf reagiert, welchen Ihrer beiden Punkte Sie als neuen Punkt und welchen Sie als alten Punkt wählen. Lichtbogenelastizitäten sind ein Weg, um dieses Problem zu beseitigen.

Bei der Berechnung der Bogenelastizitäten bleiben die grundlegenden Beziehungen gleich. Wenn wir also die Preiselastizität der Nachfrage berechnen, verwenden wir immer noch die Grundformel:

PEoD=(% Änderung der nachgefragten Menge) / (% Änderung des Preises)

Die Berechnung der prozentualen Änderungen ist jedoch unterschiedlich. Bevor wir die Preiselastizität der Nachfrage, die Preiselastizität des Angebots. die  Einkommenselastizität der Nachfrage oder die preisübergreifende Elastizität der Nachfrage berechnet haben, haben wir die prozentuale Änderung der Mengennachfrage folgendermaßen berechnet:

[QDemand (NEU) – QDemand (ALT)] / QDemand (ALT)

Um eine Lichtbogenelastizität zu berechnen, verwenden wir die folgende Formel:

[[QDemand (NEU) – QDemand (ALT)] / [QDemand (ALT) + QDemand (NEU)]] * 2

Diese Formel nimmt einen Durchschnitt aus der nachgefragten alten und der nachgefragten neuen Menge auf dem Nenner. Auf diese Weise erhalten wir die gleiche Antwort (in absoluten Zahlen), wenn wir 9 USD als alt und 10 USD als neu auswählen, wie wir 10 USD als alt und 9 USD als neu auswählen würden. Wenn wir Bogenelastizitäten verwenden, müssen wir uns keine Gedanken darüber machen, welcher Punkt der Startpunkt und welcher Punkt der Endpunkt ist. Dieser Vorteil geht zu Lasten einer schwierigeren Berechnung.

Nehmen wir das Beispiel mit:

Preis (ALT)=9
Preis (NEU)=10
QDemand (ALT)=150
QDemand (NEU)=110

Wir erhalten eine prozentuale Änderung von:

[[QDemand (NEU) – QDemand (ALT)] / [QDemand (ALT) + QDemand (NEU)]] * 2

[[110 – 150] / [150 + 110]] * 2=[[-40] / [260]] * 2=-0,1538 * 2=-0,3707

Wir erhalten also eine prozentuale Veränderung von -0,3707 (oder -37% in Prozent). Wenn wir die alten und neuen Werte gegen alte und neue austauschen, ist der Nenner derselbe, aber wir erhalten stattdessen +40 im Zähler, was uns eine Antwort von 0,3707 gibt. Wenn wir die prozentuale Preisänderung berechnen, erhalten wir dieselben Werte, außer dass einer positiv und der andere negativ ist. Wenn wir unsere endgültige Antwort berechnen, werden wir sehen, dass die Elastizitäten gleich sind und das gleiche Vorzeichen haben. Zum Abschluss dieses Artikels werde ich die Formeln einschließen, damit Sie die Bogenversionen der Preiselastizität der Nachfrage, der Preiselastizität des Angebots, der Einkommenselastizität und der preisübergreifenden Nachfrageelastizität berechnen können. Wir empfehlen, jede der Kennzahlen anhand der in den vorherigen Artikeln beschriebenen schrittweisen Vorgehensweise zu berechnen.

 

Neue Formeln: Lichtbogenpreiselastizität der Nachfrage

PEoD=(% Änderung der nachgefragten Menge) / (% Änderung des Preises)

(% Änderung der nachgefragten Menge)=[[QDemand (NEU) – QDemand (ALT)] / [QDemand (ALT) + QDemand (NEU)]] * 2]

(% Preisänderung)=[[Preis (NEU) – Preis (ALT)] / [Preis (ALT) + Preis (NEU)]] * 2]

 

Neue Formeln: Lichtbogenpreiselastizität des Angebots

PEoS=(% Änderung der gelieferten Menge) / (% Änderung des Preises)

(% Änderung der gelieferten Menge)=[[QSupply (NEU) – QSupply (ALT)] / [QSupply (ALT) + QSupply (NEU)]] * 2]

(% Preisänderung)=[[Preis (NEU) – Preis (ALT)] / [Preis (ALT) + Preis (NEU)]] * 2]

 

Neue Formeln: Elastizität der Nachfrage nach Bogeneinkommen

PEoD=(% Änderung der nachgefragten Menge) / (% Änderung des Einkommens)

(% Änderung der nachgefragten Menge)=[[QDemand (NEU) – QDemand (ALT)] / [QDemand (ALT) + QDemand (NEU)]] * 2]

(% Einkommensänderung)=[[Einkommen (NEU) – Einkommen (ALT)] / [Einkommen (ALT) + Einkommen (NEU)]] * 2]

 

Neue Formeln: Arc Cross-Price-Elastizität der Nachfrage nach Gut X.

PEoD=(% geforderte Mengenänderung von X) / (% Preisänderung von Y)

(% Änderung der nachgefragten Menge)=[[QDemand (NEU) – QDemand (ALT)] / [QDemand (ALT) + QDemand (NEU)]] * 2]

(% Preisänderung)=[[Preis (NEU) – Preis (ALT)] / [Preis (ALT) + Preis (NEU)]] * 2]

 

Anmerkungen und Schlussfolgerung

Jetzt können Sie die Elastizität sowohl mit einer einfachen Formel als auch mit der Bogenformel berechnen. In einem zukünftigen Artikel werden wir uns mit der Verwendung von Kalkül zur Berechnung von Elastizitäten befassen.

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