Sozialwissenschaften

Grenzerlös und Nachfragekurve

Der Grenzerlös ist der zusätzliche Ertrag, den ein Erzeuger durch den Verkauf einer weiteren Einheit des von ihm hergestellten Gutes erhält. Da Gewinnmaximierung bei der Menge passiert , wo der Grenzerlös gleich  die Grenzkosten ist es wichtig , nicht nur zu verstehen , wie marginal Einnahmen zu berechnen , sondern auch , wie es zu repräsentieren grafisch:

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Nachfragekurve

Jodi Beggs

 

Die Nachfragekurve  zeigt die Menge eines Artikels, die Verbraucher auf einem Markt zu jedem Preis kaufen möchten und können.

Die Nachfragekurve ist wichtig für das Verständnis des Grenzerlöses, da sie zeigt, um wie viel ein Produzent seinen Preis senken muss, um einen weiteren Artikel zu verkaufen. Je steiler die Nachfragekurve ist, desto mehr muss ein Produzent seinen Preis senken, um die Menge zu erhöhen, die Verbraucher bereit und in der Lage sind zu kaufen, und umgekehrt.

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Grenzerlöskurve versus Nachfragekurve

 Jodi Beggs

 

Grafisch gesehen liegt die Grenzerlöskurve immer unter der Nachfragekurve, wenn die Nachfragekurve nach unten abfällt, da der Grenzerlös geringer ist als der Preis, wenn ein Hersteller seinen Preis senken muss, um mehr von einem Artikel zu verkaufen.

Bei geradlinigen Nachfragekurven hat die Grenzerlöskurve auf der P-Achse den gleichen Achsenabschnitt wie die Nachfragekurve, ist jedoch doppelt so steil wie in diesem Diagramm dargestellt.

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Algebra der Grenzerlöse

 Jodi Beggs

 

Da der Grenzerlös das Derivat des Gesamtumsatzes ist, können wir die Grenzerlöskurve erstellen, indem wir den Gesamtumsatz als Funktion der Menge berechnen und dann das Derivat nehmen. Um den Gesamtumsatz zu berechnen, lösen wir zunächst die Nachfragekurve nach Preis und nicht nach Menge (diese Formulierung wird als inverse Nachfragekurve bezeichnet) und fügen diese dann wie in diesem Beispiel in die Formel für den Gesamtumsatz ein.

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Der Grenzerlös ist die Ableitung des Gesamtumsatzes

 Jodi Beggs

 

Wie bereits erwähnt, wird der Grenzerlös dann berechnet, indem die Ableitung des Gesamtumsatzes in Bezug auf die Menge wie hier gezeigt verwendet wird.

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Grenzerlöskurve versus Nachfragekurve

 Jodi Beggs

 

Wenn wir diese beispielhafte inverse Nachfragekurve (oben) und die resultierende Grenzerlöskurve (unten) vergleichen, stellen wir fest, dass die Konstante in beiden Gleichungen gleich ist, der Koeffizient für Q in der Grenzerlösgleichung jedoch doppelt so groß ist wie er ist in der Nachfragegleichung.

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Grenzerlöskurve versus Nachfragekurve grafisch

Jodi Beggs

 

Wenn wir die Grenzerlöskurve grafisch gegenüber der Nachfragekurve betrachten, stellen wir fest, dass beide Kurven auf der P-Achse den gleichen Achsenabschnitt haben, weil sie die gleiche Konstante haben, und die Grenzerlöskurve doppelt so steil ist wie die Nachfragekurve, weil Der Koeffizient für Q ist in der Grenzerlöskurve doppelt so groß. Beachten Sie auch, dass die Grenzerlöskurve, da sie doppelt so steil ist, die Q-Achse mit einer Größe schneidet, die halb so groß ist wie der Schnittpunkt der Q-Achse auf der Nachfragekurve (in diesem Beispiel 20 gegenüber 40).

Es ist wichtig, den Grenzerlös sowohl algebraisch als auch grafisch zu verstehen, da der Grenzerlös eine Seite der Gewinnmaximierungsberechnung ist.

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Sonderfall der Nachfrage- und Grenzerlöskurven

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 Jodi Beggs

 

Im Sonderfall eines perfekt umkämpften Marktes sieht sich ein Produzent einer perfekt elastischen Nachfragekurve gegenüber und muss daher seinen Preis nicht senken, um mehr Produktion zu verkaufen. In diesem Fall ist der Grenzerlös gleich dem Preis und nicht streng niedriger als der Preis. Infolgedessen entspricht die Grenzerlöskurve der Nachfragekurve.

Diese Situation folgt immer noch der Regel, dass die Grenzerlöskurve doppelt so steil ist wie die Nachfragekurve, da eine doppelte Steigung von Null immer noch eine Steigung von Null ist.

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