Mathematik

Messniveaus und -skalen in der Statistik

Messniveaus und -skalen in der Statistik

Die Messstufe bezieht sich auf die bestimmte Art und Weise, wie eine Variable innerhalb der wissenschaftlichen Forschung gemessen wird, und die Messskala bezieht sich auf das bestimmte Werkzeug, mit dem ein Forscher die Daten auf organisierte Weise sortiert, abhängig von der von ihm ausgewählten Messstufe.

Die Wahl des Messniveaus und des Maßstabs ist ein wichtiger Bestandteil des Forschungsdesignprozesses, da sie für die systematische Messung und Kategorisierung von Daten und damit für deren Analyse und daraus gezogene Schlussfolgerungen erforderlich sind, die als gültig angesehen werden.

In der Wissenschaft gibt es vier häufig verwendete Messniveaus und -skalen: nominal, ordinal, Intervall und Verhältnis . Diese wurden von dem Psychologen Stanley Smith Stevens entwickelt, der 1946 in einem Artikel in  Science mit dem Titel “ On the Theory of Scales of Measurement. darüber schrieb. Jede Messebene und ihre entsprechende Skala können eine oder mehrere der vier Messeigenschaften messen, zu denen Identität, Größe, gleiche Intervalle und ein Mindestwert von Null gehören .

Es gibt eine Hierarchie dieser verschiedenen Messebenen. Bei den niedrigeren Messniveaus (nominal, ordinal) sind die Annahmen in der Regel weniger restriktiv und die Datenanalysen weniger empfindlich. Auf jeder Ebene der Hierarchie enthält die aktuelle Ebene neben etwas Neuem alle Eigenschaften der darunter liegenden. Im Allgemeinen ist es wünschenswert, höhere Messniveaus (Intervall oder Verhältnis) als niedrigere zu haben. Untersuchen wir jede Messebene und ihre entsprechende Skala in der Reihenfolge vom niedrigsten zum höchsten in der Hierarchie.

 

Das nominelle Niveau und die Skala

Eine nominelle Skala wird verwendet, um die Kategorien innerhalb der Variablen zu benennen, die Sie in Ihrer Forschung verwenden. Diese Art von Skala bietet keine Rangfolge oder Reihenfolge von Werten; Es gibt einfach einen Namen für jede Kategorie innerhalb einer Variablen, damit Sie sie in Ihren Daten verfolgen können. Das heißt, es erfüllt die Messung von Identität und Identität allein.

Häufige Beispiele in der Soziologie sind die nominelle Verfolgung von  Geschlecht (männlich oder weiblich)Rasse  (weiß, schwarz, spanisch, asiatisch, indianisch usw.) und Klasse  (arm, Arbeiterklasse, Mittelklasse, Oberschicht). Natürlich gibt es viele andere Variablen, die man auf einer nominalen Skala messen kann.

Das nominale Messniveau wird auch als kategoriales Maß bezeichnet und gilt als qualitativ. Wenn man statistische Untersuchungen durchführt und diese Messstufe verwendet, würde man den Modus oder den am häufigsten vorkommenden Wert als  Maß für die zentrale Tendenz verwenden .

 

Die Ordnungsstufe und Skala

Ordnungsskalen werden verwendet, wenn ein Forscher etwas messen möchte, das nicht leicht zu quantifizieren ist, wie Gefühle oder Meinungen. Innerhalb einer solchen Skala werden die verschiedenen Werte für eine Variable nach und nach geordnet, was die Skala nützlich und informativ macht. Es erfüllt sowohl die Eigenschaften der Identität als auch der Größe. Es ist jedoch wichtig zu beachten, dass eine solche Skala nicht quantifizierbar ist – die genauen Unterschiede zwischen den Variablenkategorien sind nicht erkennbar.

In der Soziologie werden Ordnungsskalen häufig verwendet, um die Ansichten und Meinungen der Menschen zu sozialen Themen wie Rassismus  und Sexismus zu messen oder um festzustellen, wie wichtig bestimmte Themen für sie im Rahmen einer politischen Wahl sind. Wenn ein Forscher beispielsweise messen möchte, inwieweit eine Bevölkerung glaubt, Rassismus sei ein Problem, könnte er eine Frage stellen wie „Wie groß ist das Problem des Rassismus in unserer heutigen Gesellschaft?“ und bieten die folgenden Antwortoptionen: „Es ist ein großes Problem“, „Es ist ein Problem“, „Es ist ein kleines Problem“ und „Rassismus ist kein Problem“.

Bei Verwendung dieses Messniveaus und dieser Messskala ist es der Median, der die zentrale Tendenz angibt.

 

Die Intervallebene und -skala

Im Gegensatz zu nominalen und ordinalen Skalen ist eine Intervallskala eine numerische Skala, die die Reihenfolge von Variablen ermöglicht und ein genaues, quantifizierbares Verständnis der Unterschiede zwischen ihnen (der Intervalle zwischen ihnen) ermöglicht. Dies bedeutet, dass es die drei Eigenschaften Identität, Größe und  gleiche Intervalle erfüllt  .

Das Alter ist eine häufige Variable, die Soziologen mithilfe einer Intervallskala wie 1, 2, 3, 4 usw. verfolgen. Sie können auch nicht intervallbasierte, geordnete Variablenkategorien in eine Intervallskala umwandeln, um die statistische Analyse zu unterstützen. Zum Beispiel ist  es üblich, das Einkommen als einen Bereich zu messen. wie 0 bis 9.999 US-Dollar; 10.000 bis 19.999 US-Dollar; 20.000 bis 29.000 US-Dollar und so weiter. Diese Bereiche können in Intervalle umgewandelt werden, die das steigende Einkommensniveau widerspiegeln, indem 1 verwendet wird, um die niedrigste Kategorie zu signalisieren, 2 die nächste, dann 3 usw.

Intervallskalen sind besonders nützlich, da sie nicht nur die Messung der Häufigkeit und des Prozentsatzes variabler Kategorien in unseren Daten ermöglichen, sondern auch die Berechnung des Mittelwerts zusätzlich zum Medianmodus ermöglichen. Wichtig ist, dass mit dem Intervallniveau der Messung auch die Standardabweichung berechnet werden kann .

 

Das Verhältnisniveau und die Skala

Die Verhältnisskala der Messung ist nahezu dieselbe wie die Intervallskala, unterscheidet sich jedoch darin, dass sie einen absoluten Wert von Null hat, und ist daher die einzige Skala, die alle vier Eigenschaften der Messung erfüllt.

Ein Soziologe würde eine Verhältnisskala verwenden, um das tatsächliche Einkommen in einem bestimmten Jahr zu messen, das nicht in kategoriale Bereiche unterteilt ist, sondern von 0 USD aufwärts reicht. Alles, was vom absoluten Nullpunkt aus gemessen werden kann, kann mit einer Verhältnisskala gemessen werden, wie zum Beispiel die Anzahl der Kinder einer Person, die Anzahl der Wahlen, an denen eine Person teilgenommen hat, oder die Anzahl der Freunde, die einer anderen Rasse angehören als die Befragter.

Man kann alle statistischen Operationen ausführen, wie dies mit der Intervallskala und noch mehr mit der Verhältnisskala möglich ist. Tatsächlich wird es so genannt, weil man aus den Daten Verhältnisse und Brüche erstellen kann, wenn man ein Verhältnismaß für Messung und Skalierung verwendet.

Aktualisiert von Nicki Lisa Cole, Ph.D.

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