Mathematik

Die Messebenen in der Statistik

Die Messebenen in der Statistik

Nicht alle Daten werden gleichermaßen erstellt. Es ist hilfreich, Datensätze nach verschiedenen Kriterien zu klassifizieren. Einige sind quantitativ und andere qualitativ. Einige Datensätze sind kontinuierlich und andere diskret.

Eine andere Möglichkeit, Daten zu trennen, besteht darin, sie in vier Messebenen zu klassifizieren: nominal, ordinal, Intervall und Verhältnis. Unterschiedliche Messniveaus erfordern unterschiedliche statistische Techniken. Wir werden uns jede dieser Messebenen ansehen.

 

Nominale Messstufe

Das nominelle Messniveau ist die niedrigste der vier Möglichkeiten zur Charakterisierung von Daten. Nominal bedeutet „nur im Namen“ und das sollte helfen, sich daran zu erinnern, worum es in diesem Level geht. Nominaldaten befassen sich mit Namen, Kategorien oder Bezeichnungen.

Daten auf nominaler Ebene sind qualitativ. Augenfarben, Ja- oder Nein-Antworten auf eine Umfrage und Lieblingsfrühstücksflocken beziehen sich alle auf das nominelle Messniveau. Sogar einige Dinge, denen Nummern zugeordnet sind, wie z. B. eine Nummer auf der Rückseite eines Fußballtrikots, sind nominal, da damit ein einzelner Spieler auf dem Spielfeld „benannt“ wird.

Daten auf dieser Ebene können nicht sinnvoll geordnet werden, und es macht keinen Sinn, Dinge wie Mittelwerte und Standardabweichungen zu berechnen .

 

Ordentliches Messniveau

Die nächste Stufe wird als ordinale Maßstufe bezeichnet. Daten auf dieser Ebene können geordnet werden, es können jedoch keine aussagekräftigen Unterschiede zwischen den Daten festgestellt werden.

Hier sollten Sie sich Dinge wie eine Liste der zehn besten Städte vorstellen, in denen Sie leben können. Die Daten, hier zehn Städte, sind von eins bis zehn eingestuft, aber Unterschiede zwischen den Städten sind wenig sinnvoll. Es gibt keine Möglichkeit, nur die Rangliste zu betrachten, um zu wissen, wie viel besser das Leben in Stadt Nummer 1 ist als in Stadt Nummer 2.

Ein weiteres Beispiel hierfür sind Buchstabennoten. Sie können Dinge so bestellen, dass A höher als ein B ist, aber ohne andere Informationen gibt es keine Möglichkeit zu wissen, wie viel besser ein A von einem B ist.

Wie bei der nominalen Ebene sollten Daten auf der ordinalen Ebene nicht für Berechnungen verwendet werden.

 

Intervall-Messniveau

Die Intervallebene der Messung befasst sich mit Daten, die bestellt werden können und in denen Unterschiede zwischen den Daten sinnvoll sind. Daten auf dieser Ebene haben keinen Ausgangspunkt.

Die Temperaturskalen Fahrenheit und Celsius sind Beispiele für Daten auf der Intervallebene der Messung. Sie können davon sprechen, dass 30 Grad 60 Grad weniger als 90 Grad sind, also sind Unterschiede sinnvoll. 0 Grad (in beiden Skalen) Kälte bedeuten jedoch nicht das völlige Fehlen von Temperatur.

Daten auf Intervallebene können für Berechnungen verwendet werden. Daten auf dieser Ebene fehlt jedoch eine Art von Vergleich. Obwohl 3 x 30=90, ist es nicht richtig zu sagen, dass 90 Grad Celsius dreimal so heiß sind wie 30 Grad Celsius.

 

Verhältnis Messniveau

Die vierte und höchste Messstufe ist die Verhältnisstufe. Daten auf der Verhältnisebene besitzen zusätzlich zu einem Nullwert alle Merkmale der Intervallebene. Aufgrund des Vorhandenseins einer Null ist es nun sinnvoll, die Messverhältnisse zu vergleichen. Sätze wie „viermal“ und „zweimal“ sind auf der Verhältnisebene von Bedeutung.

Entfernungen in jedem Messsystem geben uns Daten auf der Verhältnisebene. Eine Messung wie 0 Fuß ist sinnvoll, da sie keine Länge darstellt. Außerdem sind 2 Fuß doppelt so lang wie 1 Fuß. So können Verhältnisse zwischen den Daten gebildet werden.

Auf der Verhältnisebene können nicht nur Summen und Differenzen berechnet werden, sondern auch Verhältnisse. Eine Messung kann durch eine Messung ungleich Null geteilt werden, und es ergibt sich eine aussagekräftige Zahl.

 

Denken Sie nach, bevor Sie rechnen

Bei einer Liste von Sozialversicherungsnummern ist es möglich, alle Arten von Berechnungen mit ihnen durchzuführen, aber keine dieser Berechnungen liefert etwas Sinnvolles. Was ist eine Sozialversicherungsnummer geteilt durch eine andere? Eine völlige Zeitverschwendung, da die Sozialversicherungsnummern auf dem nominalen Maßniveau liegen.

Wenn Sie einige Daten erhalten, denken Sie nach , bevor Sie rechnen. Das Maß, mit dem Sie arbeiten, bestimmt, was sinnvoll ist.

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