Für Pädagogen

Einführung von Ganzzahlen und rationalen Zahlen für Schüler mit Behinderungen

Positive (oder natürliche) und negative Zahlen können Schüler mit Behinderungen verwirren. Sonderschüler stehen vor besonderen Herausforderungen, wenn sie nach der 5. Klasse mit Mathematik konfrontiert werden. Sie müssen eine intellektuelle Grundlage haben, die mit Manipulationen und visuellen Elementen aufgebaut ist. um bereit zu sein, Operationen mit negativen Zahlen durchzuführen oder das algebraische Verständnis von ganzen Zahlen auf algebraische Gleichungen anzuwenden. Die Bewältigung dieser Herausforderungen wird den Unterschied für Kinder ausmachen, die möglicherweise das Potenzial haben, ein College zu besuchen.

Ganzzahlen sind ganze Zahlen, können aber ganze Zahlen sein, die größer oder kleiner als Null sind. Ganzzahlen sind mit einer Zahlenreihe am einfachsten zu verstehen. Ganze Zahlen, die größer als Null sind, werden natürliche oder positive Zahlen genannt. Sie nehmen zu, wenn sie sich von der Null nach rechts bewegen. Negative Zahlen liegen unter oder rechts von der Null. Zahlennamen werden größer (mit einem Minus für „negativ“ vor ihnen), wenn sie sich von der Null nach rechts entfernen. Zahlen, die größer werden, bewegen sich nach links. Zahlen, die kleiner werden (wie bei der Subtraktion), bewegen sich nach rechts.

 

Gemeinsame Kernstandards für Ganzzahlen und rationale Zahlen

Klasse 6, das Zahlensystem (NS6) Die Schüler wenden frühere Zahlenverständnisse an und erweitern sie auf das System der rationalen Zahlen.

    • NS6.5. Verstehen Sie, dass positive und negative Zahlen zusammen verwendet werden, um Größen mit entgegengesetzten Richtungen oder Werten zu beschreiben (z. B. Temperatur über / unter Null, Höhe über / unter dem Meeresspiegel, Gutschriften / Belastungen, positive / negative elektrische Ladung); Verwenden Sie positive und negative Zahlen, um Größen in realen Kontexten darzustellen, und erklären Sie die Bedeutung von 0 in jeder Situation.
    • NS6.6. Verstehe eine rationale Zahl als Punkt auf der Zahlenlinie. Erweitern Sie Zahlenliniendiagramme und Koordinatenachsen, die aus früheren Klassen bekannt sind, um Punkte auf der Linie und in der Ebene mit negativen Zahlenkoordinaten darzustellen.
    • NS6.6.a. Erkennen Sie entgegengesetzte Vorzeichen von Zahlen als Anzeige von Positionen auf gegenüberliegenden Seiten von 0 auf der Zahlenlinie. Erkenne, dass das Gegenteil des Gegenteils einer Zahl die Zahl selbst ist, z. B. (-3)=3, und dass 0 das eigene Gegenteil ist.
    • NS6.6.b. Verstehen Sie Zeichen von Zahlen in geordneten Paaren als Anzeige von Positionen in Quadranten der Koordinatenebene. Erkennen Sie, dass, wenn sich zwei geordnete Paare nur durch Vorzeichen unterscheiden, die Positionen der Punkte durch Reflexionen über eine oder beide Achsen zusammenhängen.

 

  • NS6.6.c. Finden und positionieren Sie ganze Zahlen und andere rationale Zahlen in einem horizontalen oder vertikalen Zahlenliniendiagramm. Finden und positionieren Sie Paare von ganzen Zahlen und anderen rationalen Zahlen auf einer Koordinatenebene.

 

Richtung und natürliche (positive) und negative Zahlen verstehen.

Wir betonen die Verwendung der Zahlenlinie anstelle von Zählern oder Fingern, wenn die Schüler Operationen lernen, damit das Üben mit der Zahlenlinie das Verständnis natürlicher und negativer Zahlen erheblich erleichtert. Zähler und Finger sind in Ordnung, um eine Eins-zu-Eins-Entsprechung herzustellen, werden jedoch eher zu Krücken als zu Unterstützungen für Mathematik auf höherer Ebene.

Die PDF- Nummernzeile steht für positive und negative Ganzzahlen. Führen Sie das Ende der Zahlenreihe mit positiven Zahlen auf einer Farbe und den negativen Zahlen auf einer anderen aus. Nachdem die Schüler sie ausgeschnitten und zusammengeklebt haben, lassen Sie sie laminieren. Sie können einen Overhead-Projektor verwenden oder mit Markierungen auf die Linie schreiben (obwohl diese häufig das Laminat färben), um Probleme wie 5 – 11=-6 auf der Zahlenlinie zu modellieren. Ich habe auch einen Zeiger mit einem Handschuh und einem Dübel und einer größeren laminierten Zahlenlinie auf der Tafel, und ich rufe einen Schüler an die Tafel, um die Zahlen und Sprünge zu demonstrieren.

Bieten Sie viel Übung. Ihre „Integer Number Line“ sollte Teil Ihres täglichen Aufwärmens sein, bis Sie wirklich das Gefühl haben, dass die Schüler die Fähigkeit beherrschen.

 

Grundlegendes zu den Anwendungen negativer Ganzzahlen.

Der Common Core Standard NS6.5 bietet einige gute Beispiele für die Anwendung negativer Zahlen: Unterhalb des Meeresspiegels können Schulden, Belastungen und Gutschriften, Temperaturen unter Null sowie positive und negative Gebühren den Schülern helfen, die Anwendung negativer Zahlen zu verstehen. Die positiven und negativen Pole auf Magneten helfen den Schülern, die Zusammenhänge zu verstehen: Wie sich ein Positiv plus ein Negativ nach rechts bewegt, wie zwei Negative ein Positiv ergeben.

Weisen Sie den Schülern in Gruppen die Aufgabe zu, ein visuelles Diagramm zu erstellen, um den Punkt zu veranschaulichen: Vielleicht für die Höhe, einen Querschnitt, der das nächste Death Valley oder das Tote Meer und seine Umgebung zeigt, oder einen Thermostat mit Bildern, die zeigen, ob Menschen heiß oder kalt sind über oder unter Null.

 

Koordinaten auf einem XY-Diagramm

Schüler mit Behinderungen benötigen viele konkrete Anweisungen zum Auffinden von Koordinaten in einem Diagramm. Das Einführen geordneter Paare (x, y), dh (4, -3) und deren Lokalisierung in einem Diagramm ist eine großartige Aktivität, die mit einem Smart Board und einem digitalen Projektor zu tun hat. Wenn Sie keinen Zugriff auf einen digitalen Projektor oder EMO haben, können Sie einfach ein xy-Koordinatendiagramm auf einer Transparenz erstellen und die Schüler die Punkte lokalisieren lassen.

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