Mathematik

Index der qualitativen Variation (IQV)

Der Index der qualitativen Variation (IQV) ist ein Maß für die Variabilität für nominale Variablen wie Rasse. ethnische Zugehörigkeit oder Geschlecht. Diese Art von Variablen unterteilt Menschen nach Kategorien, die nicht eingestuft werden können, im Gegensatz zu einem variablen Maß für Einkommen oder Bildung, das von hoch nach niedrig gemessen werden kann. Der IQV basiert auf dem Verhältnis der Gesamtzahl der Unterschiede in der Verteilung zur maximalen Anzahl möglicher Unterschiede in derselben Verteilung.

 

Überblick

Nehmen wir zum Beispiel an, wir sind daran interessiert, die Rassenvielfalt einer Stadt im Laufe der Zeit zu untersuchen, um festzustellen, ob ihre Bevölkerung mehr oder weniger rassisch vielfältig geworden ist oder ob sie gleich geblieben ist. Der Index der qualitativen Variation ist ein gutes Instrument, um dies zu messen.

Der Index der qualitativen Variation kann von 0,00 bis 1,00 variieren. Wenn alle Fälle der Verteilung in einer Kategorie liegen, gibt es keine Diversität oder Variation, und der IQV beträgt 0,00. Wenn wir zum Beispiel eine Verteilung haben, die ausschließlich aus Hispano-Amerikanern besteht, gibt es keine Unterschiede zwischen den Variablen der Rasse, und unser IQV wäre 0,00.

Im Gegensatz dazu gibt es eine maximale Variation oder Diversität, wenn die Fälle in einer Verteilung gleichmäßig über die Kategorien verteilt sind, und der IQV beträgt 1,00. Wenn wir zum Beispiel eine Verteilung von 100 Personen haben und 25 spanisch, 25 weiß, 25 schwarz und 25 asiatisch sind, ist unsere Verteilung vollkommen unterschiedlich und unser IQV beträgt 1,00.

Wenn wir also die sich im Laufe der Zeit ändernde Rassenvielfalt einer Stadt betrachten, können wir den IQV von Jahr zu Jahr untersuchen, um festzustellen, wie sich die Vielfalt entwickelt hat. Auf diese Weise können wir sehen, wann die Vielfalt am höchsten und am niedrigsten war.

Der IQV kann auch als Prozentsatz und nicht als Anteil ausgedrückt werden. Um den Prozentsatz zu ermitteln, multiplizieren Sie einfach den IQV mit 100. Wenn der IQV als Prozentsatz ausgedrückt wird, spiegelt er den Prozentsatz der Unterschiede relativ zu den maximal möglichen Unterschieden in jeder Verteilung wider.

Wenn wir zum Beispiel die rassische / ethnische Verteilung in Arizona betrachten und einen IQV von 0,85 haben, würden wir ihn mit 100 multiplizieren, um 85 Prozent zu erhalten. Dies bedeutet, dass die Anzahl der rassischen / ethnischen Unterschiede 85 Prozent der maximal möglichen Unterschiede beträgt.

 

Wie berechnet man den IQV?

Die Formel für den Index der qualitativen Variation lautet:

IQV=K (1002 – ΣPct2) / 1002 (K – 1)

Dabei ist K die Anzahl der Kategorien in der Verteilung und ΣPct2 die Summe aller quadratischen Prozentsätze in der Verteilung. Die Berechnung des IQV erfolgt also in vier Schritten:

  1. Erstellen Sie eine prozentuale Verteilung.
  2. Quadrieren Sie die Prozentsätze für jede Kategorie.
  3. Summieren Sie die quadratischen Prozentsätze.
  4. Berechnen Sie den IQV mit der obigen Formel.

Aktualisiert  von Nicki Lisa Cole, Ph.D.

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