Mathematik

So führen Sie einen Hypothesentest in der Statistik durch

Die Idee des Hypothesentests ist relativ einfach. In verschiedenen Studien beobachten wir bestimmte Ereignisse. Wir müssen uns fragen, ob das Ereignis nur dem Zufall geschuldet ist oder ob es einen Grund gibt, nach dem wir suchen sollten. Wir müssen eine Möglichkeit haben, zwischen Ereignissen zu unterscheiden, die leicht zufällig auftreten, und solchen, bei denen es höchst unwahrscheinlich ist, dass sie zufällig auftreten. Eine solche Methode sollte rationalisiert und gut definiert sein, damit andere unsere statistischen Experimente wiederholen können.

Es gibt verschiedene Methoden zur Durchführung von Hypothesentests. Eine dieser Methoden ist als traditionelle Methode bekannt, und eine andere beinhaltet einen sogenannten p- Wert. Die Schritte dieser beiden gängigsten Methoden sind bis zu einem gewissen Punkt identisch und weichen dann geringfügig voneinander ab. Sowohl die traditionelle Methode zum Testen von Hypothesen als auch die p- Wert-Methode werden nachstehend beschrieben.

 

Die traditionelle Methode

Die traditionelle Methode ist wie folgt:

    1. Beginnen Sie mit der Angabe der Behauptung oder Hypothese. die getestet wird. Bilden Sie auch eine Aussage für den Fall, dass die Hypothese falsch ist.
    2. Drücken Sie beide Aussagen aus dem ersten Schritt in mathematischen Symbolen aus. Diese Aussagen verwenden Symbole wie Ungleichungen und Gleichheitszeichen.
    3. Identifizieren Sie, welche der beiden symbolischen Aussagen nicht gleich ist. Dies könnte einfach ein „nicht gleich“ -Zeichen sein, könnte aber auch ein „ist kleiner als“ -Zeichen sein (). Die Aussage, die Ungleichung enthält, wird als alternative Hypothese bezeichnet und mit H 1 oder H a bezeichnet .
    4. Die Aussage aus dem ersten Schritt, die die Aussage macht, dass ein Parameter einem bestimmten Wert entspricht, wird als Nullhypothese bezeichnet und mit H 0 bezeichnet .
    5. Wählen Sie das gewünschte Signifikanzniveau. Ein Signifikanzniveau wird typischerweise durch den griechischen Buchstaben Alpha bezeichnet. Hier sollten wir Fehler vom Typ I berücksichtigen. Ein Fehler vom Typ I tritt auf, wenn wir eine Nullhypothese ablehnen, die tatsächlich wahr ist. Wenn wir sehr besorgt über diese Möglichkeit sind, sollte unser Wert für Alpha klein sein. Hier gibt es einen kleinen Kompromiss. Je kleiner das Alpha, desto kostspieliger das Experiment. Die Werte 0,05 und 0,01 sind übliche Werte für Alpha, aber jede positive Zahl zwischen 0 und 0,50 könnte für ein Signifikanzniveau verwendet werden.

 

    1. Bestimmen Sie, welche Statistik und Verteilung wir verwenden sollen. Die Art der Verteilung wird durch die Merkmale der Daten bestimmt. Übliche Verteilungen umfassen z- Score, t- Score und Chi-Quadrat .
    2. Finden Sie die Teststatistik und den kritischen Wert für diese Statistik. Hier müssen wir uns überlegen, ob wir einen zweiseitigen Test durchführen (normalerweise, wenn die alternative Hypothese ein Symbol „ist nicht gleich“ enthält, oder einen einseitigen Test (normalerweise verwendet, wenn eine Ungleichung in die Aussage des involviert ist) alternative Hypothese).
    3. Aus der Art der Verteilung, dem Konfidenzniveau. dem kritischen Wert und der Teststatistik skizzieren wir ein Diagramm.
    4. Wenn sich die Teststatistik in unserem kritischen Bereich befindet, müssen wir die Nullhypothese ablehnen . Die alternative Hypothese steht. Wenn sich die Teststatistik nicht in unserem kritischen Bereich befindet, können wir die Nullhypothese nicht ablehnen. Dies beweist nicht, dass die Nullhypothese wahr ist, gibt jedoch eine Möglichkeit zu quantifizieren, wie wahrscheinlich es ist, dass sie wahr ist.
    5. Wir geben nun die Ergebnisse des Hypothesentests so an, dass der ursprüngliche Anspruch angesprochen wird.

 

 

Die p- Wert-Methode

Die p- Wert-Methode ist nahezu identisch mit der herkömmlichen Methode. Die ersten sechs Schritte sind gleich. Für Schritt sieben finden wir die Teststatistik und den p- Wert. Wir lehnen dann die Nullhypothese ab, wenn der p- Wert kleiner oder gleich Alpha ist. Wir können die Nullhypothese nicht ablehnen, wenn der p- Wert größer als Alpha ist. Anschließend schließen wir den Test wie zuvor ab, indem wir die Ergebnisse klar angeben.

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