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Berechnung der Dichte – Beispiel für ein funktionierendes Problem

Die Dichte ist die Messung der Massenmenge pro Volumeneinheit. Um die Dichte zu berechnen , müssen Sie die Masse und das Volumen des Artikels kennen. Die Formel für die Dichte lautet:

Dichte=Masse / Volumen

Die Masse ist normalerweise der einfache Teil, während das Finden des Volumens schwierig sein kann. Einfach geformte Objekte werden normalerweise bei Hausaufgaben wie der Verwendung eines Würfels, eines Ziegels oder einer Kugel angegeben. Verwenden Sie für eine einfache Form eine Formel. um das Volumen zu ermitteln. Bei unregelmäßigen Formen besteht die einfachste Lösung darin, das Volumen zu messen, das durch Einlegen des Objekts in eine Flüssigkeit verschoben wird.

Dieses Beispielproblem zeigt die Schritte, die zur Berechnung der Dichte eines Objekts und einer Flüssigkeit erforderlich sind, wenn Masse und Volumen angegeben werden.

Wichtige Erkenntnisse: Berechnung der Dichte

  • Dichte ist, wie viel Materie in einem Volumen enthalten ist. Ein dichtes Objekt wiegt mehr als ein weniger dichtes Objekt gleicher Größe. Ein Objekt, das weniger dicht als Wasser ist, schwimmt darauf. einer mit größerer Dichte wird sinken.
  • Die Dichtegleichung lautet Dichte gleich Masse pro Volumeneinheit oder D=M / V.
  • Der Schlüssel zum Lösen der Dichte besteht darin, die richtigen Massen- und Volumeneinheiten anzugeben. Wenn Sie aufgefordert werden, die Dichte in verschiedenen Einheiten von Masse und Volumen anzugeben, müssen Sie diese umrechnen.

Frage 1: Wie dicht ist ein Zuckerwürfel mit einem Gewicht von 11,2 Gramm und einer Seitenlänge von 2 cm?

Schritt 1: Finden Sie die Masse und das Volumen des Zuckerwürfels.

Masse=11,2 Gramm
Volumen=Würfel mit 2 cm Seiten.

Volumen eines Würfels=(Länge der Seite) 3
Volumen=(2 cm) 3
Volumen=8 cm 3

Schritt 2: Fügen Sie Ihre Variablen in die Dichteformel ein.

Dichte=Masse / Volumendichte
= 11,2 g / 8 cm 3
Dichte=1,4 g / cm 3

Antwort 1: Der Zuckerwürfel hat eine Dichte von 1,4 Gramm / cm 3 .

Frage 2: Eine Lösung aus Wasser und Salz enthält 25 Gramm Salz in 250 ml Wasser. Was ist die Dichte des Salzwassers? (Wasserdichte=1 g / ml verwenden)

Schritt 1: Finden Sie die Masse und das Volumen des Salzwassers.

Diesmal gibt es zwei Massen. Die Masse des Salzes und die Masse des Wassers werden beide benötigt, um die Masse des Salzwassers zu finden. Die Masse des Salzes ist angegeben, aber nur das Wasservolumen ist angegeben. Wir haben auch die Dichte des Wassers erhalten. damit wir die Masse des Wassers berechnen können.

Dichte Wasser=Masse Wasser / Volumen Wasser

lösen für Masse Wasser ,

Masse Wasser=Dichte Wasser · Volumen Wasser
Masse Wasser=1 g / ml · 250 ml
Masse Wasser=250 Gramm

Jetzt haben wir genug, um die Masse des Salzwassers zu finden.

Massengesamt=Masse Salz + Massenwassermasse gesamt=25 g + 250 g Masse insgesamt=275 g

Das Volumen des Salzwassers beträgt 250 ml.

Schritt 2: Fügen Sie Ihre Werte in die Dichteformel ein.

Dichte=Masse / Volumendichte
= 275 g / 250 ml
Dichte=1,1 g / ml

Antwort 2: Das Salzwasser hat eine Dichte von 1,1 g / ml.

 

Finden des Volumens durch Verschiebung

Wenn Sie ein normales festes Objekt erhalten, können Sie dessen Abmessungen messen und sein Volumen berechnen. Leider kann das Volumen weniger Objekte in der realen Welt so einfach gemessen werden! Manchmal müssen Sie das Volumen durch Verschiebung berechnen.

Wie messen Sie die Verschiebung? Angenommen, Sie haben einen Spielzeugsoldaten aus Metall. Sie können erkennen, dass es schwer genug ist, um im Wasser zu versinken, aber Sie können kein Lineal verwenden, um seine Abmessungen zu messen. Um das Volumen des Spielzeugs zu messen, füllen Sie einen Messzylinder etwa zur Hälfte mit Wasser. Nehmen Sie die Lautstärke auf. Fügen Sie das Spielzeug hinzu. Stellen Sie sicher, dass eventuell daran haftende Luftblasen entfernt werden. Notieren Sie die neue Volumenmessung. Das Volumen des Spielzeugsoldaten ist das Endvolumen abzüglich des Anfangsvolumens. Sie können die Masse des (trockenen) Spielzeugs messen und dann die Dichte berechnen.

 

Tipps für Dichteberechnungen

In einigen Fällen wird Ihnen die Masse gegeben. Wenn nicht, müssen Sie es selbst erhalten, indem Sie das Objekt wiegen. Achten Sie beim Erhalten der Masse darauf, wie genau und präzise die Messung sein wird. Gleiches gilt für die Volumenmessung. Natürlich erhalten Sie mit einem Messzylinder eine genauere Messung als mit einem Becherglas. Möglicherweise benötigen Sie jedoch keine so genaue Messung. Die in der Dichteberechnung angegebenen signifikanten Werte sind diejenigen Ihrer am wenigsten genauen Messung . Wenn Ihre Masse 22 kg beträgt, ist es nicht erforderlich, eine Volumenmessung an den nächsten Mikroliter zu melden.

Ein weiteres wichtiges Konzept ist, ob Ihre Antwort sinnvoll ist. Wenn ein Objekt für seine Größe schwer erscheint, sollte es einen hohen Dichtewert haben. Wie hoch? Beachten Sie, dass die Wasserdichte etwa 1 g / cm³ beträgt. Objekte, die weniger dicht sind als diese, schwimmen im Wasser, während Objekte, die dichter sind, im Wasser versinken. Wenn ein Objekt im Wasser versinkt, ist Ihr Dichtewert besser als 1!

 

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