Mathematik

Eine detaillierte Übersicht über Geometriebegriffe und -formeln

Das Wort  Geometrie  ist griechisch für  Geos  (bedeutet Erde) und  Metron  (bedeutet Maß). Geometrie war für alte Gesellschaften äußerst wichtig und wurde für Vermessung, Astronomie, Navigation und Bauwesen verwendet. Geometrie, wie wir sie kennen, ist eigentlich euklidische Geometrie, die vor weit über 2.000 Jahren im antiken Griechenland von Euklid, Pythagoras, Thales, Platon und Aristoteles geschrieben wurde – um nur einige zu nennen. Der faszinierendste und genaueste Geometrietext wurde von Euklid geschrieben und heißt „Elemente“. Euklids Text wird seit über 2.000 Jahren verwendet.

Geometrie ist das Studium von Winkeln und Dreiecken, Umfang,  Fläche und Volumen. Es unterscheidet sich von der Algebra darin, dass man eine logische Struktur entwickelt, in der mathematische Beziehungen bewiesen und angewendet werden. Beginnen Sie mit dem Erlernen der Grundbegriffe der Geometrie.

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Geometriebegriffe

Deb Russell

 

Punkt

Punkte zeigen die Position. Ein Punkt wird durch einen Großbuchstaben angezeigt. In diesem Beispiel sind A, B und C alle Punkte. Beachten Sie, dass sich Punkte auf der Linie befinden.

Eine Linie benennen

Eine Linie ist unendlich und gerade. Wenn Sie sich das Bild oben ansehen, ist AB eine Linie, AC ist auch eine Linie und BC ist eine Linie. Eine Linie wird identifiziert, wenn Sie zwei Punkte auf der Linie benennen und eine Linie über die Buchstaben ziehen. Eine Linie ist eine Reihe von durchgehenden Punkten, die sich unbegrenzt in eine ihrer Richtungen erstrecken. Zeilen werden auch mit Kleinbuchstaben oder einem einzelnen Kleinbuchstaben benannt. Zum Beispiel könnte eine der obigen Zeilen einfach durch Angabe eines  e benannt werden.

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Wichtige Geometriedefinitionen

Deb Russell

 

Liniensegment

Ein Liniensegment ist ein gerades Liniensegment, das Teil der geraden Linie zwischen zwei Punkten ist. Um ein Liniensegment zu identifizieren, kann man AB schreiben. Die Punkte auf jeder Seite des Liniensegments werden als Endpunkte bezeichnet.

Strahl

Ein Strahl ist der Teil der Linie, der aus dem angegebenen Punkt und der Menge aller Punkte auf einer Seite des Endpunkts besteht.

Im Bild ist A der Endpunkt und dieser Strahl bedeutet, dass alle von A ausgehenden Punkte im Strahl enthalten sind.

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Winkel

Hassan Galal der Nubier / Wikimedia Commons / CC BY 3.0

 

Ein Winkel kann als zwei Strahlen oder zwei Liniensegmente mit einem gemeinsamen Endpunkt definiert werden. Der Endpunkt wird als Scheitelpunkt bezeichnet. Ein Winkel tritt auf, wenn sich zwei Strahlen am gleichen Endpunkt treffen oder vereinigen.

Die im Bild abgebildeten Winkel können als Winkel ABC oder Winkel CBA identifiziert werden. Sie können diesen Winkel auch als Winkel B schreiben, der den Scheitelpunkt benennt. (gemeinsamer Endpunkt der beiden Strahlen.)

Der Scheitelpunkt (in diesem Fall B) wird immer als mittlerer Buchstabe geschrieben. Es spielt keine Rolle, wo Sie den Buchstaben oder die Nummer Ihres Scheitelpunkts platzieren. Es ist akzeptabel, es innerhalb oder außerhalb Ihres Winkels zu platzieren.

Wenn Sie sich auf Ihr Lehrbuch beziehen und Hausaufgaben machen, stellen Sie sicher, dass Sie konsistent sind. Wenn die Winkel, auf die Sie sich in Ihren Hausaufgaben beziehen, Zahlen verwenden. verwenden Sie Zahlen in Ihren Antworten. Welche Namenskonvention Ihr Text verwendet, sollten Sie verwenden.

Flugzeug

Ein Flugzeug wird häufig durch eine Tafel, ein Schwarzes Brett, die Seite einer Box oder die Oberseite eines Tisches dargestellt. Diese ebenen Flächen werden verwendet, um zwei oder mehr Punkte auf einer geraden Linie zu verbinden. Eine Ebene ist eine flache Oberfläche.

Sie können jetzt zu verschiedenen Winkeltypen wechseln.

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Spitze Winkel

Deb Russell

 

Ein Winkel ist definiert als der Ort, an dem sich zwei Strahlen oder zwei Liniensegmente an einem gemeinsamen Endpunkt verbinden, der als Scheitelpunkt bezeichnet wird. Weitere Informationen finden Sie in Teil 1.

Spitzer Winkel

Ein  spitzer Winkel  misst weniger als 90 Grad und kann ungefähr so ​​aussehen wie die Winkel zwischen den grauen Strahlen im Bild.

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Rechte Winkel

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Jleedev / Wikimedia Commons / CC BY 3.0

 

Wenn eine Transversale zwei Linien schneidet, so dass die entsprechenden Winkel kongruent sind, sind die Linien parallel. Wenn zwei Linien von einer Transversale geschnitten werden, so dass Innenwinkel auf derselben Seite der Transversale sich ergänzen, sind die Linien parallel.

Herausgegeben von Anne Marie Helmenstine, Ph.D.

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