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Beispiele für das ideale Gasgesetz von Gay-Lussac

Das Gasgesetz von Gay-Lussac  ist ein Sonderfall des  idealen Gasgesetzes,  bei dem das Gasvolumen konstant gehalten wird. Wenn das Volumen konstant gehalten wird, ist der von einem Gas ausgeübte Druck direkt proportional zur absoluten Temperatur des Gases. In einfachen Worten, durch Erhöhen der Temperatur eines Gases wird sein Druck erhöht, während durch Verringern der Temperatur der Druck verringert wird, vorausgesetzt, das Volumen ändert sich nicht. Das Gesetz ist auch als Gay-Lussac-Gesetz der Drucktemperatur bekannt. Gay-Lussac formulierte das Gesetz zwischen 1800 und 1802 beim Bau eines Luftthermometers. Diese Beispielprobleme verwenden das Gay-Lussac-Gesetz, um den Gasdruck in einem beheizten Behälter sowie die Temperatur zu ermitteln, die Sie benötigen würden, um den Gasdruck in einem Behälter zu ändern.

Wichtige Erkenntnisse: Gay-Lussacs Probleme mit der Rechtschemie

  • Das Gay-Lussac-Gesetz ist eine Form des idealen Gasgesetzes, bei dem das Gasvolumen konstant gehalten wird.
  • Wenn das Volumen konstant gehalten wird, ist der Druck eines Gases direkt proportional zu seiner Temperatur.
  • Die üblichen Gleichungen für das Gay-Lussac-Gesetz sind P / T=konstant oder P i / T i  = P f / T f .
  • Der Grund, warum das Gesetz funktioniert, ist, dass die Temperatur ein Maß für die durchschnittliche kinetische Energie ist. Wenn also die kinetische Energie zunimmt, treten mehr Partikelkollisionen auf und der Druck steigt an. Wenn die Temperatur sinkt, gibt es weniger kinetische Energie, weniger Kollisionen und weniger Druck.

 

Gay-Lussacs Gesetzesbeispiel

Eine 20-Liter-Flasche enthält 6  Atmosphären (atm)  Gas bei 27 ° C. Wie hoch wäre der Druck des Gases, wenn das Gas auf 77 ° C erhitzt würde?

Um das Problem zu lösen, nur Arbeit durch die folgenden Schritte:
Das Volumen des Zylinders bleibt unverändert , während das Gas erwärmt wird , um Homosexuell-Lussac Gasgesetz gilt. Das Gasgesetz von Gay-Lussac kann ausgedrückt werden als:
P i / T i=P f / T f
wobei
P i und T i der Anfangsdruck und die absoluten Temperaturen
P f und T f der Enddruck und die absolute Temperatur
sind Temperaturen bis zu absoluten Temperaturen.
T i=27 C=27 + 273 K=300 K
T f=77 C=77 + 273 K=350 K
Verwenden Sie diese Werte in der Gay-Lussac- Gleichung und lösen Sie nach P f .
P f=P i T f / T i
P f=(6 atm) (350 K) / (300 K)
P f=7 atm
Die Antwort, die Sie ableiten, wäre:
Der Druck steigt nach dem Erhitzen des Gases von 27 auf 7 atm C bis 77 ° C.

 

Ein anderes Beispiel

Überprüfen Sie, ob Sie das Konzept verstehen, indem Sie ein anderes Problem lösen: Ermitteln Sie die Temperatur in Celsius, die erforderlich ist, um den Druck von 10,0 Litern eines Gases mit einem Druck von 97,0 kPa bei 25 ° C auf Standarddruck zu ändern. Der Standarddruck beträgt 101,325 kPa.

Konvertieren Sie zunächst 25 C in  Kelvin  (298 K). Denken Sie daran, dass die Kelvin-Temperaturskala eine  absolute Temperaturskala  ist, die auf der Definition basiert, dass das  Volumen  eines  Gases  bei konstantem (niedrigem)  Druck  direkt proportional zur  Temperatur ist  und dass 100 Grad den Gefrier-  und Siedepunkt von Wasser trennen  .

Fügen Sie die Zahlen in die Gleichung ein, um Folgendes zu erhalten:

97,0 kPa / 298 K=101,325 kPa / x

Auflösen nach x:

x=(101,325 kPa) (298 K) / (97,0 kPa)

x=311,3 K.

Subtrahieren Sie 273, um die Antwort in Celsius zu erhalten.

x=38,3 C.

 

Tipps und Warnungen

Beachten Sie diese Punkte bei der Lösung des Gesetzesproblems von Gay-Lussac:

  • Das Volumen und die Menge des Gases werden konstant gehalten.
  • Wenn die Temperatur des Gases steigt, steigt der Druck.
  • Wenn die Temperatur sinkt, sinkt der Druck.

Die Temperatur ist ein Maß für die kinetische Energie von Gasmolekülen. Bei niedriger Temperatur bewegen sich die Moleküle langsamer und treffen häufig auf die Wand eines Behälters ohne Behälter. Mit steigender Temperatur steigt auch die Bewegung der Moleküle. Sie treffen häufiger auf die Wände des Behälters, was als Druckanstieg angesehen wird.

Die direkte Beziehung gilt nur, wenn die Temperatur in Kelvin angegeben ist. Die häufigsten Fehler, die Schüler bei der Arbeit mit dieser Art von Problem machen, sind das Vergessen, nach Kelvin zu konvertieren, oder das falsche Konvertieren. Der andere Fehler besteht darin, signifikante Zahlen  in der Antwort zu vernachlässigen  . Verwenden Sie die kleinste Anzahl von signifikanten Zahlen, die im Problem angegeben sind.

 

Quellen

  • Barnett, Martin K. (1941). „Eine kurze Geschichte der Thermometrie“. Journal of Chemical Education , 18 (8): 358. doi: 10.1021 / ed018p358
  • Castka, Joseph F.; Metcalfe, H. Clark; Davis, Raymond E.; Williams, John E. (2002). Moderne Chemie . Holt, Rinehart und Winston. ISBN 978-0-03-056537-3.
  • Crosland, MP (1961), „Die Ursprünge von Gay-Lussacs Gesetz zur Kombination von Gasmengen“, Annals of Science , 17 (1): 1, doi: 10.1080 / 00033796100202521
  • Gay-Lussac, JL (1809). „Mémoire sur la combinaison des Substanzen Gazeuses, les unes avec les autres“ (Memoiren über die Kombination gasförmiger Substanzen miteinander). Mémoires de la Société d’Arcueil 2: 207–234. 
  • Tippens, Paul E. (2007). Physik , 7. Aufl. McGraw-Hill. 386–387.

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