Mathematik

Verwendung von RAND- und RANDBETWEEN-Funktionen in Excel

Es gibt Zeiten, in denen wir Zufälligkeit simulieren möchten, ohne tatsächlich einen zufälligen Prozess durchzuführen. Angenommen, wir wollten eine bestimmte Instanz von 1.000.000 Würfen einer fairen Münze analysieren. Wir könnten die Münze eine Million Mal werfen und die Ergebnisse aufzeichnen, aber das würde eine Weile dauern. Eine Alternative ist es, die Zufallszahl verwenden Funktionen in Microsoft Excel. Die Funktionen RAND und RANDBETWEEN bieten beide Möglichkeiten, zufälliges Verhalten zu simulieren.

 

Die RAND-Funktion

Wir beginnen mit der Betrachtung der RAND-Funktion. Diese Funktion wird verwendet, indem Folgendes in eine Zelle in Excel eingegeben wird:

= RAND ()

Die Funktion akzeptiert keine Argumente in Klammern. Es wird eine zufällige reelle Zahl zwischen 0 und 1 zurückgegeben. Hier wird dieses Intervall von reellen Zahlen als einheitlicher Abtastraum betrachtet. sodass bei Verwendung dieser Funktion mit gleicher Wahrscheinlichkeit jede Zahl von 0 bis 1 zurückgegeben wird.

Mit der RAND-Funktion kann ein zufälliger Prozess simuliert werden. Wenn wir dies beispielsweise verwenden möchten, um das Werfen einer Münze zu simulieren, müssen wir nur die IF-Funktion verwenden. Wenn unsere Zufallszahl kleiner als 0,5 ist, könnte die Funktion H für Köpfe zurückgeben. Wenn die Zahl größer oder gleich 0,5 ist, könnte die Funktion T für Schwänze zurückgeben.

 

Die RANDBETWEEN-Funktion

Eine zweite Excel-Funktion, die sich mit Zufälligkeit befasst, heißt RANDBETWEEN. Diese Funktion wird verwendet, indem Folgendes in eine leere Zelle in Excel eingegeben wird.

= RANDBETWEEN ([Untergrenze], [Obergrenze])

Hier ist der in Klammern gesetzte Text durch zwei verschiedene Zahlen zu ersetzen. Die Funktion gibt eine Ganzzahl zurück, die zufällig zwischen den beiden Argumenten der Funktion ausgewählt wurde. Wiederum wird ein einheitlicher Abtastraum angenommen, was bedeutet, dass jede ganze Zahl gleich wahrscheinlich gewählt wird.

Wenn Sie beispielsweise RANDBETWEEN (1,3) fünfmal auswerten, kann dies zu 2, 1, 3, 3, 3 führen.

Dieses Beispiel zeigt eine wichtige Verwendung des Wortes „zwischen“ in Excel. Dies ist in einem inklusiven Sinne so zu interpretieren, dass es auch die oberen und unteren Grenzen einschließt (solange es sich um ganze Zahlen handelt).

Wiederum konnten wir mit der IF-Funktion das Werfen einer beliebigen Anzahl von Münzen sehr einfach simulieren. Alles, was wir tun müssten, ist die Funktion RANDBETWEEN (1, 2) in einer Spalte von Zellen zu verwenden. In einer anderen Spalte könnten wir eine IF-Funktion verwenden, die H zurückgibt, wenn eine 1 von unserer RANDBETWEEN-Funktion zurückgegeben wurde, und andernfalls ein T.

Natürlich gibt es auch andere Möglichkeiten, die RANDBETWEEN-Funktion zu verwenden. Es wäre eine einfache Anwendung, das Walzen einer Matrize zu simulieren. Hier würden wir RANDBETWEEN (1, 6) brauchen. Jede Zahl von 1 bis einschließlich 6 repräsentiert eine der sechs Seiten eines Würfels.

 

Vorsichtsmaßnahmen zur Neuberechnung

Diese Funktionen, die sich mit Zufälligkeit befassen, geben bei jeder Neuberechnung einen anderen Wert zurück. Dies bedeutet, dass jedes Mal, wenn eine Funktion in einer anderen Zelle ausgewertet wird, die Zufallszahlen durch aktualisierte Zufallszahlen ersetzt werden. Aus diesem Grund lohnt es sich, diese Werte zu kopieren und dann in einen anderen Teil des Arbeitsblatts einzufügen, wenn ein bestimmter Satz von Zufallszahlen später untersucht werden soll.

 

Wirklich zufällig

Wir müssen vorsichtig sein, wenn wir diese Funktionen verwenden, da es sich um Black Boxes handelt. Wir wissen nicht, welchen Prozess Excel verwendet, um seine Zufallszahlen zu generieren. Aus diesem Grund ist es schwierig, mit Sicherheit zu wissen, dass wir Zufallszahlen erhalten.

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