Geschichte & Kultur

Euklid von Alexandria und seine Beiträge zur Geometrie

Euklid von Alexandria lebte 365-300 v. Chr. (Ungefähr). Mathematiker bezeichnen ihn normalerweise einfach als „Euklid“, aber manchmal wird er Euklid von Alexandria genannt, um Verwechslungen mit dem grünsokratischen Philosophen Euklid von Megara zu vermeiden. Euklid von Alexandria gilt als der Vater der Geometrie .

Über Euklids Leben ist nur sehr wenig bekannt, außer dass er in Alexandria, Ägypten, unterrichtete. Möglicherweise wurde er an der Platonischen Akademie in Athen oder möglicherweise von einigen von Platons Schülern ausgebildet. Er ist eine wichtige historische Figur, da alle Regeln, die wir heute in der Geometrie verwenden, auf den Schriften von Euklid basieren, insbesondere auf den Elementen .

Die Elemente enthalten die folgenden Bände:

  • Bände 1-6: Ebenengeometrie
  • Bände 7-9: Zahlentheorie
  • Band 10: Eudoxus ‚Theorie der irrationalen Zahlen
  • Bände 11-13: Festkörpergeometrie

Die erste Ausgabe der Elemente wurde tatsächlich 1482 in einem sehr logischen, kohärenten Rahmen gedruckt. Im Laufe der Jahrzehnte wurden mehr als tausend Ausgaben gedruckt. Die Schulen haben die Verwendung der Elemente erst Anfang des 20. Jahrhunderts eingestellt, einige haben sie noch in den frühen 1980er Jahren verwendet. Die Theorien sind jedoch weiterhin die, die wir heute verwenden.

Euklids Buch The Elements enthält auch die Anfänge der Zahlentheorie. Der euklidische Algorithmus, der oft als Euklid-Algorithmus bezeichnet wird, wird verwendet, um den größten gemeinsamen Teiler (gcd) von zwei ganzen Zahlen zu bestimmen. Es ist einer der ältesten bekannten Algorithmen und wurde in Euklids Elemente aufgenommen. Der Euklid-Algorithmus erfordert kein Factoring. Euklid diskutiert auch perfekte Zahlen, unendliche Primzahlen und Mersenne-Primzahlen (das Euklid-Euler-Theorem).

Die in The Elements vorgestellten Konzepte waren nicht alle originell. Viele von ihnen waren von früheren Mathematikern vorgeschlagen worden. Möglicherweise ist der größte Wert von Euklids Schriften, dass sie die Ideen als umfassende, gut organisierte Referenz präsentieren. Die Prinzipien werden durch mathematische Beweise gestützt, die Geometriestudenten bis heute lernen.

 

Hauptbeiträge

Er ist berühmt für seine Abhandlung über Geometrie: Die Elemente. Die Elemente machen Euklid zu einem der berühmtesten Mathematiklehrer. Das Wissen in den Elementen ist seit über 2000 Jahren die Grundlage für Mathematiklehrer

Geometrie- Tutorials wären ohne die Arbeit von Euclid nicht möglich.

Berühmtes Zitat:  „Es gibt keinen königlichen Weg zur Geometrie.“

Zusätzlich zu seinen brillanten Beiträgen zur linearen und planaren Geometrie schrieb Euklid über Zahlentheorie, Strenge, Perspektive, konische Geometrie und sphärische Geometrie.

 

Empfohlene Lektüre

Bemerkenswerte Mathematiker : Der Autor dieses Buches stellt 60 berühmte Mathematiker vor, die zwischen 1700 und 1910 geboren wurden, und gibt Einblick in ihr bemerkenswertes Leben und ihre Beiträge auf dem Gebiet der Mathematik. Dieser Text ist chronologisch geordnet und bietet interessante Informationen über die Details des Lebens der Mathematiker.

 

Euklidische Geometrie vs. nichteuklidische Geometrie

Zu dieser Zeit und für viele Jahrhunderte wurde Euklids Werk einfach „Geometrie“ genannt, weil angenommen wurde, dass es die einzig mögliche Methode zur Beschreibung des Raums und der Position von Figuren ist. Im 19. Jahrhundert wurden andere Arten von Geometrie beschrieben. Nun wird Euklids Arbeit als euklidische Geometrie bezeichnet, um sie von den anderen Methoden zu unterscheiden.

Herausgegeben von Anne Marie Helmenstine, Ph.D.

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