Wissenschaft

Relative Fehlerdefinition (Wissenschaft)

Relative Fehler sind ein Maß für die Unsicherheit der Messung im Vergleich zur Größe der Messung. Es wird verwendet, um Fehler ins rechte Licht zu rücken. Zum Beispiel wäre ein Fehler von 1 cm viel, wenn die Gesamtlänge 15 cm beträgt, aber unbedeutend, wenn die Länge 5 km beträgt.

Relativer Fehler wird auch als relative Unsicherheit oder Approximationsfehler bezeichnet.

 

Gründe für einen relativen Fehler

Der relative Fehler vergleicht eine Messung mit einem exakten Wert. Die zwei Gründe für diesen Fehler sind:

  1. Verwenden einer Näherung anstelle von realen Daten (z. B. 22/7 oder 3.14 anstelle von pi oder Runden von 2/3 auf 0,67)
  2. Ungenaue Messung aufgrund von Instrumenten (z. B. ein auf den nächsten Millimeter genaues Lineal)

 

Relativer Fehler versus absoluter Fehler

Der absolute Fehler ist ein weiteres Maß für die Unsicherheit. Die Formeln für absolute und relative Fehler sind:

E A=| V – V ca. |

E R=| 1 – (V ungefähr / V) |

Der prozentuale Fehler ist dann:

E P=| (V – V ungefähr ) / V | x 100%

 

Beispiel für einen relativen Fehler

Drei Gewichte werden bei 5,05 g, 5,00 g und 4,95 g gemessen. Der absolute Fehler beträgt ± 0,05 g.
Der relative Fehler beträgt 0,05 g / 5,00 g=0,01 oder 1%.

 

Quellen

  • Golub, Gene; Charles F. Van Loan (1996). Matrixberechnungen – Dritte Ausgabe . Baltimore: Die Johns Hopkins University Press. p. 53. ISBN 0-8018-5413-X.
  • Helfrick, Albert D. (2005) Moderne elektronische Instrumentierungs- und Messtechniken . p. 16. ISBN 81-297-0731-4

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