Mathematik

Was sind quantitative Daten in der Statistik?

In der Statistik sind quantitative Daten numerisch und werden durch Zählen oder Messen erfasst und mit  qualitativen Datensätzen  verglichen, die Attribute von Objekten beschreiben, aber keine Zahlen enthalten. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, wie quantitative Daten in der Statistik entstehen. Jedes der folgenden Beispiele ist ein Beispiel für quantitative Daten:

  • Die Höhen der Spieler einer Fußballmannschaft
  • Die Anzahl der Autos in jeder Reihe eines Parkplatzes
  • Die prozentuale Note der Schüler in einem Klassenzimmer
  • Die Werte von Häusern in einer Nachbarschaft
  • Die Lebensdauer einer Charge einer bestimmten elektronischen Komponente.
  • Die Zeit, die damit verbracht wurde, in einem Supermarkt in der Schlange auf Käufer zu warten.
  • Die Anzahl der Schuljahre für Einzelpersonen an einem bestimmten Ort.
  • Das Gewicht der Eier, die an einem bestimmten Wochentag aus einem Hühnerstall entnommen wurden.

Darüber hinaus können quantitative Daten weiter aufgeschlüsselt und analysiert werden, je nachdem, um welche Messstufe es sich handelt, einschließlich der nominalen, ordinalen, Intervall- und Verhältniswerte oder ob die Datensätze kontinuierlich oder diskret sind oder nicht.

 

Messebenen

In der Statistik gibt es eine Vielzahl von Möglichkeiten, wie Mengen oder Attribute von Objekten gemessen und berechnet werden können, wobei alle Zahlen in quantitativen Datensätzen enthalten sind. Bei diesen Datensätzen handelt es sich nicht immer um Zahlen, die berechnet werden können. Dies wird durch die Messstufe der einzelnen Datensätze  bestimmt :

    • Nominal: Numerische Werte auf der nominalen Messebene sollten nicht als quantitative Variable behandelt werden. Ein Beispiel hierfür wäre eine Trikotnummer oder eine Studentenausweisnummer. Es macht keinen Sinn, diese Arten von Zahlen zu berechnen.
    • Ordnungszahl: Quantitative Daten auf Ordinalebene können geordnet werden, Unterschiede zwischen Werten sind jedoch bedeutungslos. Ein Beispiel für Daten auf dieser Messebene ist jede Form der Rangfolge.
    • Intervall: Daten auf Intervallebene können geordnet und Differenzen sinnvoll berechnet werden. Daten auf dieser Ebene fehlt jedoch normalerweise ein Ausgangspunkt. Darüber hinaus sind Verhältnisse zwischen Datenwerten bedeutungslos. Zum Beispiel ist 90 Grad Fahrenheit nicht dreimal so heiß wie bei 30 Grad.
    • Verhältnis:  Daten auf der Verhältnisebene der Messung können nicht nur geordnet und subtrahiert, sondern auch geteilt werden. Der Grund dafür ist, dass diese Daten einen Nullwert oder Startpunkt haben. Zum Beispiel hat die Kelvin-Temperaturskala einen absoluten Nullpunkt .

 

Wenn Sie bestimmen, unter welche dieser Messebenen ein Datensatz fällt, können Statistiker feststellen, ob die Daten für Berechnungen oder die Beobachtung eines aktuellen Datensatzes nützlich sind.

 

Diskret und kontinuierlich

Eine andere Möglichkeit, quantitative Daten zu klassifizieren, besteht darin, ob die Datensätze diskret oder kontinuierlich sind. Jeder dieser Begriffe verfügt über ganze Teilbereiche der Mathematik, die dem Studium dieser Daten gewidmet sind. Es ist wichtig, zwischen diskreten und kontinuierlichen Daten zu unterscheiden, da unterschiedliche Techniken verwendet werden.

Ein Datensatz ist diskret, wenn die Werte voneinander getrennt werden können. Das Hauptbeispiel hierfür ist die Menge der natürlichen Zahlen. Es gibt keine Möglichkeit, dass ein Wert ein Bruchteil oder zwischen einer ganzen Zahl sein kann. Dieses Set entsteht ganz natürlich, wenn wir Objekte zählen, die nur als Ganzes nützlich sind, wie Stühle oder Bücher.

Kontinuierliche Daten entstehen, wenn im Datensatz dargestellte Personen eine beliebige reelle Zahl in einem Wertebereich annehmen können. Beispielsweise können Gewichte nicht nur in Kilogramm angegeben werden, sondern auch in Gramm und Milligramm, Mikrogramm und so weiter. Unsere Daten sind nur durch die Präzision unserer Messgeräte begrenzt.

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