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De Broglie Wellenlängenhypothese Übersicht

Die De Broglie-Hypothese schlägt vor, dass alle Materie wellenartige Eigenschaften aufweist und die beobachtete Wellenlänge der Materie mit ihrem Impuls in Beziehung setzt . Nachdem die Photonentheorie von Albert Einstein akzeptiert worden war, stellte sich die Frage, ob dies nur für Licht gilt oder ob materielle Objekte auch wellenartiges Verhalten zeigten. So wurde die De Broglie-Hypothese entwickelt.

 

De Broglies These

In seiner Dissertation von 1923 (oder 1924, je nach Quelle) machte der französische Physiker Louis de Broglie eine kühne Behauptung. In Anbetracht von Einsteins Beziehung von Wellenlängen- Lambda zu Impuls p schlug de Broglie vor, dass diese Beziehung die Wellenlänge jeder Materie in der Beziehung bestimmen würde:

Lambda= h / p

Denken Sie daran, dass h die Plancksche Konstante ist

Diese Wellenlänge wird als de Broglie-Wellenlänge bezeichnet . Der Grund, warum er die Impulsgleichung gegenüber der Energiegleichung gewählt hat, ist, dass mit der Materie unklar war, ob E Gesamtenergie, kinetische Energie oder relativistische Gesamtenergie sein sollte. Für Photonen sind sie alle gleich, für die Materie jedoch nicht.

Die Annahme der Impulsbeziehung ermöglichte jedoch die Ableitung einer ähnlichen De-Broglie-Beziehung für die Frequenz f unter Verwendung der kinetischen Energie E k :

f= E k / h

 

Alternative Formulierungen

De Broglies Beziehungen werden manchmal ausgedrückt als Diracs Konstante h-bar=h / (2 pi ) und die Winkelfrequenz w und die Wellenzahl k :

p= h-bar * kE k

= h-bar * w

 

Experimentelle Bestätigung

1927 führten die Physiker Clinton Davisson und Lester Germer von Bell Labs ein Experiment durch, bei dem sie Elektronen auf ein kristallines Nickeltarget abfeuerten. Das resultierende Beugungsmuster stimmte mit den Vorhersagen der De-Broglie-Wellenlänge überein. De Broglie erhielt 1929 den Nobelpreis für seine Theorie (das erste Mal, dass sie für eine Doktorarbeit vergeben wurde) und Davisson / Germer gewann sie 1937 gemeinsam für die experimentelle Entdeckung der Elektronenbeugung (und damit den Nachweis von de Broglies) Hypothese).

Weitere Experimente haben die Hypothese von de Broglie für wahr gehalten, einschließlich der Quantenvarianten des Doppelspaltexperiments. Beugungsexperimente im Jahr 1999 bestätigten die De-Broglie-Wellenlänge für das Verhalten von Molekülen, die so groß sind wie Buckyballs, bei denen es sich um komplexe Moleküle handelt, die aus 60 oder mehr Kohlenstoffatomen bestehen.

 

Bedeutung der De-Broglie-Hypothese

Die De-Broglie-Hypothese zeigte, dass die Welle-Teilchen-Dualität nicht nur ein aberrantes Verhalten des Lichts ist, sondern ein grundlegendes Prinzip, das sowohl von Strahlung als auch von Materie gezeigt wird. Als solches wird es möglich, Wellengleichungen zu verwenden, um das Materialverhalten zu beschreiben, solange man die de Broglie-Wellenlänge richtig anwendet. Dies würde sich als entscheidend für die Entwicklung der Quantenmechanik erweisen. Es ist heute ein wesentlicher Bestandteil der Theorie der Atomstruktur und der Teilchenphysik.

 

Makroskopische Objekte und Wellenlänge

Obwohl die Hypothese von de Broglie Wellenlängen für Materie jeder Größe vorhersagt, gibt es realistische Grenzen, wann sie nützlich ist. Ein Baseball, der auf einen Pitcher geworfen wird, hat eine De-Broglie-Wellenlänge, die um etwa 20 Größenordnungen kleiner als der Durchmesser eines Protons ist. Die Wellenaspekte eines makroskopischen Objekts sind so klein, dass sie in jedem nützlichen Sinne nicht beobachtbar sind, obwohl es interessant ist, darüber nachzudenken.

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