Mathematik

Unterschiede zwischen Korrelation und Ursache

Eines Tages beim Mittagessen aß eine junge Frau eine große Schüssel Eis, und ein anderes Fakultätsmitglied ging auf sie zu und sagte: „Seien Sie besser vorsichtig, es gibt eine hohe statistische Korrelation zwischen Eis und Ertrinken.“ Sie musste ihn verwirrt angesehen haben, als er etwas weiter ausarbeitete. „An Tagen mit den meisten Eisverkäufen ertrinken auch die meisten Menschen.“

Als sie mein Eis beendet hatte, diskutierten die beiden Kollegen die Tatsache, dass nur weil eine Variable statistisch mit einer anderen assoziiert ist, dies nicht bedeutet, dass eine die Ursache für die andere ist. Manchmal versteckt sich eine Variable im Hintergrund. In diesem Fall versteckt sich der Tag des Jahres in den Daten. An heißen Sommertagen wird mehr Eis verkauft als an schneereichen Wintertagen. Im Sommer schwimmen mehr Menschen und ertrinken daher im Sommer mehr als im Winter.

 

Vorsicht vor lauernden Variablen

Die obige Anekdote ist ein Paradebeispiel für eine sogenannte lauernde Variable. Wie der Name schon sagt, kann eine lauernde Variable schwer fassbar und schwer zu erkennen sein. Wenn wir feststellen, dass zwei numerische Datensätze stark korreliert sind, sollten wir immer fragen: „Könnte es noch etwas geben, das diese Beziehung verursacht?“

Das Folgende sind Beispiele für eine starke Korrelation, die durch eine lauernde Variable verursacht wird:

  • Die durchschnittliche Anzahl von Computern pro Person in einem Land und die durchschnittliche Lebenserwartung dieses Landes.
  • Die Anzahl der Feuerwehrleute bei einem Brand und der durch das Feuer verursachte Schaden.
  • Die Größe eines Grundschülers und seine Lesestufe.

In all diesen Fällen ist die Beziehung zwischen den Variablen sehr stark. Dies wird typischerweise durch einen Korrelationskoeffizienten angezeigt , der einen Wert nahe 1 oder -1 hat. Es spielt keine Rolle, wie nahe dieser Korrelationskoeffizient an 1 oder -1 liegt, diese Statistik kann nicht zeigen, dass eine Variable die Ursache für die andere Variable ist.

 

Erkennung lauernder Variablen

Lauernde Variablen sind naturgemäß schwer zu erkennen. Eine Strategie, falls verfügbar, besteht darin, zu untersuchen, was mit den Daten im Laufe der Zeit passiert. Dies kann saisonale Trends wie das Beispiel Eis aufzeigen, die verdeckt werden, wenn die Daten zusammengefasst werden. Eine andere Methode besteht darin, Ausreißer zu untersuchen und festzustellen, was sie von den anderen Daten unterscheidet. Manchmal gibt dies einen Hinweis darauf, was hinter den Kulissen passiert. Die beste Vorgehensweise ist, proaktiv zu sein. Fragenannahmen und Designexperimente sorgfältig hinterfragen.

 

Warum spielt es eine Rolle?

Nehmen wir im Eröffnungsszenario an, ein gut gemeinter, aber statistisch nicht informierter Kongressabgeordneter schlug vor, jegliches Eis zu verbieten, um ein Ertrinken zu verhindern. Eine solche Gesetzesvorlage würde große Teile der Bevölkerung stören, mehrere Unternehmen in den Bankrott zwingen und Tausende von Arbeitsplätzen abbauen, wenn die Eisindustrie des Landes geschlossen würde. Trotz aller Absichten würde diese Gesetzesvorlage die Zahl der Todesfälle durch Ertrinken nicht verringern.

Wenn dieses Beispiel etwas zu weit hergeholt scheint, betrachten Sie Folgendes, was tatsächlich passiert ist. In den frühen 1900er Jahren bemerkten Ärzte, dass einige Säuglinge auf mysteriöse Weise im Schlaf an wahrgenommenen Atemproblemen starben. Dies wurde Krippentod genannt und ist jetzt als SIDS bekannt. Eine Sache, die aus Autopsien hervorging, die an denen durchgeführt wurden, die an SIDS starben, war ein vergrößerter Thymus, eine Drüse in der Brust. Aufgrund der Korrelation vergrößerter Thymusdrüsen bei SIDS-Babys nahmen die Ärzte an, dass ein ungewöhnlich großer Thymus zu Fehlatmung und Tod führte.

Die vorgeschlagene Lösung bestand darin, den Thymus mit hoher Strahlung zu schrumpfen oder die Drüse vollständig zu entfernen. Diese Verfahren hatten eine hohe Sterblichkeitsrate und führten zu noch mehr Todesfällen. Was traurig ist, ist, dass diese Operationen nicht durchgeführt werden mussten. Nachfolgende Untersuchungen haben gezeigt, dass diese Ärzte sich in ihren Annahmen geirrt haben und dass der Thymus nicht für SIDS verantwortlich ist.

 

Korrelation bedeutet keine Ursache

Das Obige sollte uns innehalten lassen, wenn wir der Meinung sind, dass statistische Beweise verwendet werden, um Dinge wie medizinische Behandlungsschemata, Gesetze und Bildungsvorschläge zu rechtfertigen. Es ist wichtig, dass bei der Interpretation von Daten gute Arbeit geleistet wird, insbesondere wenn Korrelationsergebnisse das Leben anderer beeinflussen.

Wenn jemand sagt: „Studien zeigen, dass A eine Ursache für B ist und einige Statistiken dies belegen“, seien Sie bereit zu antworten: „Korrelation bedeutet keine Kausalität.“ Halten Sie immer Ausschau nach dem, was sich unter den Daten verbirgt.

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