Mathematik

Koordinaten- und Millimeterpapier mit Zahlen

Von den frühesten Lektionen der Mathematik an wird erwartet, dass die Schüler verstehen, wie mathematische Daten auf Koordinatenebenen, Gittern und Millimeterpapier grafisch dargestellt werden. Ob es sich um die Punkte auf einer Zahlenlinie im Kindergartenunterricht oder um die x-Abschnitte einer Parabel im algebraischen Unterricht in der achten und neunten Klasse handelt, die Schüler können diese Ressourcen nutzen, um Gleichungen genau zu zeichnen.

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Zeichnen Sie Punkte mit diesen freien Koordinatengittern und Millimeterpapieren

Die folgenden druckbaren Koordinaten-Diagrammpapiere sind in der vierten Klasse und darüber am hilfreichsten, da sie verwendet werden können, um den Schülern die Grundprinzipien der Darstellung der Beziehung zwischen Zahlen auf einer Koordinatenebene beizubringen.

Später lernen die Schüler, Linien linearer Funktionen und Parabeln quadratischer Funktionen grafisch darzustellen. Es ist jedoch wichtig, mit dem Wesentlichen zu beginnen: Zahlen in geordneten Paaren zu identifizieren, ihren entsprechenden Punkt auf Koordinatenebenen zu finden und die Position mit einem großen Punkt zu zeichnen.

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Identifizieren und grafische Darstellung geordneter Paare mit 20 x 20 Millimeterpapier

20 x 20 Millimeter-Koordinatenpapier. D. Russell

Die Schüler sollten zunächst die y- und x-Achse und ihre entsprechenden Zahlen in Koordinatenpaaren identifizieren. Die y-Achse ist im Bild links als vertikale Linie in der Bildmitte zu sehen, während die x-Achse horizontal verläuft. Koordinatenpaare werden als (x, y) geschrieben, wobei x und y reelle Zahlen im Diagramm darstellen.

Der Punkt, auch als geordnetes Paar bekannt, stellt eine Stelle auf der Koordinatenebene dar. Das Verständnis dient als Grundlage für das Verständnis der Beziehung zwischen Zahlen. In ähnlicher Weise lernen die Schüler später, wie sie Funktionen grafisch darstellen, die diese Beziehungen als Linien und sogar als gekrümmte Parabeln weiter veranschaulichen.

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Millimeterpapier ohne Zahlen koordinieren

Gepunktetes Koordinaten-Millimeterpapier. D. Russell

Sobald die Schüler die grundlegenden Konzepte zum Zeichnen von Punkten auf einem Koordinatengitter mit kleinen Zahlen verstanden haben, können sie Millimeterpapier ohne Zahlen verwenden, um größere Koordinatenpaare zu finden.

Angenommen, das bestellte Paar war zum Beispiel (5,38). Um dies korrekt auf einem Millimeterpapier grafisch darzustellen, müsste der Schüler beide Achsen richtig nummerieren, damit sie mit dem entsprechenden Punkt in der Ebene übereinstimmen können.

Sowohl für die horizontale x-Achse als auch für die vertikale y-Achse beschriftete der Schüler 1 bis 5, zeichnete dann einen diagonalen Bruch in der Linie und setzte die Nummerierung ab 35 fort und arbeitete weiter. Dies würde es dem Schüler ermöglichen, einen Punkt zu platzieren, an dem 5 auf der x-Achse und 38 auf der y-Achse liegen.

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Lustige Puzzle-Ideen und weitere Lektionen

Ein geordnetes Paar Puzzle auf x, y Quadranten einer Rakete. Websterlearning

Schauen Sie sich das Bild links an – es wurde gezeichnet, indem mehrere geordnete Paare identifiziert und gezeichnet und die Punkte mit Linien verbunden wurden. Mit diesem Konzept können Ihre Schüler durch Verbinden dieser Plotpunkte dazu gebracht werden, eine Vielzahl von Formen und Bildern zu zeichnen. Dies hilft ihnen bei der Vorbereitung auf den nächsten Schritt bei der grafischen Darstellung von Gleichungen: lineare Funktionen.

Nehmen wir zum Beispiel die Gleichung y=2x + 1. Um dies auf der Koordinatenebene grafisch darzustellen, müsste man eine Reihe geordneter Paare identifizieren, die Lösungen für diese lineare Funktion sein könnten. Beispielsweise würden die geordneten Paare (0,1), (1,3), (2,5) und (3,7) alle in der Gleichung funktionieren.

Der nächste Schritt bei der grafischen Darstellung einer linearen Funktion ist einfach: Zeichnen Sie die Punkte und verbinden Sie die Punkte, um eine durchgehende Linie zu bilden. Die Schüler können dann an beiden Enden der Linie Pfeile zeichnen, um darzustellen, dass die lineare Funktion von dort aus sowohl in positiver als auch in negativer Richtung mit der gleichen Geschwindigkeit fortgesetzt wird.

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