Sozialwissenschaften

Zunehmende, abnehmende und konstante Skalenerträge

Der Begriff “ Skalenerträge. bezieht sich darauf, wie gut ein Unternehmen oder eine Firma seine Produkte produziert. Es wird versucht, die Produktionssteigerung in Bezug auf Faktoren zu bestimmen, die über einen bestimmten Zeitraum zur Produktion beitragen.

Die meisten Produktionsfunktionen umfassen sowohl Arbeit als auch Kapital als Faktoren. Wie können Sie feststellen, ob eine Funktion die Skalenerträge erhöht, die Skalenerträge verringert oder keine Auswirkungen auf die Skalenerträge hat? Die folgenden drei Definitionen erläutern, was passiert, wenn Sie alle Produktionseingaben um einen Multiplikator erhöhen.

 

Multiplikatoren

Zur Veranschaulichung nennen wir den Multiplikator m . Angenommen, unsere Inputs sind Kapital und Arbeit, und wir verdoppeln jede davon ( m=2). Wir möchten wissen, ob sich unsere Ausgabe mehr als verdoppelt, weniger als verdoppelt oder genau verdoppelt. Dies führt zu folgenden Definitionen:

  • Steigende Skalenerträge: Wenn unsere Inputs um m erhöht werden , steigt unser Output um mehr als m .
  • Konstante Skalenerträge: Wenn unsere Eingaben um m erhöht werden , erhöht sich unsere Ausgabe um genau m .
  • Abnehmende Skalenerträge: Wenn unsere Eingaben um m erhöht werden , erhöht sich unsere Ausgabe um weniger als m .

Der Multiplikator muss immer positiv und größer als eins sein, da unser Ziel darin besteht, zu untersuchen, was passiert, wenn wir die Produktion steigern. Ein m von 1,1 zeigt an, dass wir unsere Inputs um 0,10 oder 10 Prozent erhöht haben. Ein m von 3 zeigt an, dass wir die Eingaben verdreifacht haben.

 

Drei Beispiele für wirtschaftliche Größenordnung

Schauen wir uns nun einige Produktionsfunktionen an und sehen wir, ob wir steigende, abnehmende oder konstante Skalenerträge erzielen. Einige Lehrbücher verwenden Q für die Menge in der Produktionsfunktion. andere Y für die Ausgabe. Diese Unterschiede ändern nichts an der Analyse. Verwenden Sie also das, was Ihr Professor benötigt.

  1. Q=2K + 3L: Um die Skalenerträge zu bestimmen, erhöhen wir zunächst sowohl K als auch L um m. Dann erstellen wir eine neue Produktionsfunktion Q ‚. Wir werden Q ‚mit Q.Q’=2 (K * m) + 3 (L * m)=2 * K * m + 3 * L * m=m (2 * K + 3 * L)=m * Q vergleichen
    1. Nach dem Factoring können wir (2 * K + 3 * L) durch Q ersetzen, wie wir es von Anfang an erhalten haben. Da Q ‚= m * Q ist, stellen wir fest, dass wir durch Erhöhen aller unserer Eingaben um den Multiplikator m die Produktion um genau m erhöht haben . Infolgedessen haben wir konstante Skalenerträge.
  2. Q=.5KL: Wieder erhöhen wir sowohl K als auch L um m und erstellen eine neue Produktionsfunktion. Q ‚= 0,5 (K * m) * (L * m)=0,5 * K * L * m 2=Q * m 2
    1. Da m> 1, dann m 2 > m. Unsere neue Produktion ist um mehr als m gestiegen , sodass wir steigende Skalenerträge erzielen .
  3. Q=K 0,3 L 0,2: Wieder erhöhen wir sowohl K als auch L um m und erstellen eine neue Produktionsfunktion. Q ‚= (K · m) 0,3 (L · m) 0,2=K 0,3 L 0,2 m 0,5=Q · m 0,5
    1. Da m> 1, dann m 0,5 m erhöht , sodass wir geringere Skalenerträge erzielen .

Obwohl es andere Möglichkeiten gibt, um festzustellen, ob eine Produktionsfunktion die Skalenerträge erhöht, die Skalenerträge verringert oder konstante Skalenerträge generiert, ist dieser Weg der schnellste und einfachste. Mit dem m- Multiplikator und der einfachen Algebra können wir Fragen im wirtschaftlichen Maßstab schnell lösen .

Denken Sie daran, dass die Menschen, obwohl sie Skalenerträge und Skaleneffekte oft als austauschbar betrachten, unterschiedlich sind. Skalenerträge berücksichtigen nur die Produktionseffizienz. während Skaleneffekte explizit die Kosten berücksichtigen.

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