Sie können die Gleichung der Rate des radioaktiven Zerfalls verwenden, um herauszufinden, wie viel Isotop nach einer bestimmten Zeitspanne noch übrig ist. Hier ist ein Beispiel für die Einrichtung und Bearbeitung des Problems.
Problem
226 88 Ra, ein verbreitetes Radiumisotop, hat eine Halbwertszeit von 1620 Jahren. Wenn Sie dies wissen, berechnen Sie die Geschwindigkeitskonstante erster Ordnung für den Zerfall von Radium-226 und den Anteil einer Probe dieses Isotops, der nach 100 Jahren verbleibt.
Lösung
Die Rate des radioaktiven Zerfalls wird durch die Beziehung ausgedrückt:
k=0,693 / t 1/2
Dabei ist k die Rate und t 1/2 die Halbwertszeit.
Einstecken der im Problem angegebenen Halbwertszeit:
k=0.693 / 1.620 Jahre=4,28 x 10 -4 / Jahr
Der radioaktive Zerfall ist eine Geschwindigkeitsreaktion erster Ordnung. daher lautet der Ausdruck für die Geschwindigkeit:
log 10 X 0 / X=kt / 2,30
Dabei ist X 0 die Menge an radioaktiver Substanz zum Zeitpunkt Null (wenn der Zählvorgang beginnt) und X die nach dem Zeitpunkt t verbleibende Menge . k ist die Geschwindigkeitskonstante erster Ordnung, eine Eigenschaft des zerfallenden Isotops. Werte einstecken:
log 10 X 0 / X=(4,28 x 10 -4 /year)/2.30 x 100 Jahre=0,0186
Einnahme von Antilogs: X 0 / X=1 / 1,044=0,958=95,8% der Isotopenreste
