Wissenschaft

Berechnen Sie die Masse aus dem Dichtebeispiel Problem

Die Dichte ist die Menge an Materie oder Masse pro Volumeneinheit. Dieses Beispielproblem zeigt, wie die Masse eines Objekts aus einer bekannten Dichte und einem bekannten Volumen berechnet wird.

Einfaches Beispiel (metrische Einheiten)

Finden Sie als Beispiel für ein einfaches Problem die Masse eines Metallstücks mit einem Volumen von 1,25 m 3 und einer Dichte von 3,2 kg / m 3 .

Zunächst sollten Sie feststellen, dass sowohl das Volumen als auch die Dichte das Volumen von Kubikmetern verwenden. Das macht die Berechnung einfach. Wenn die beiden Einheiten nicht gleich wären, müssten Sie eine umwandeln, damit sie übereinstimmen.

Ordnen Sie als Nächstes die Formel für die Dichte neu an, um die Masse zu ermitteln.

Dichte=Masse ÷ Volumen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit dem Volumen, um Folgendes zu erhalten:

Dichte x Volumen=Masse

oder

Masse=Dichte x Volumen

Geben Sie nun die Zahlen ein, um das Problem zu lösen:

Masse=3,2 kg / m 3 × 1,25 m 3

Wenn Sie sehen, dass sich die Einheiten nicht aufheben, wissen Sie, dass Sie etwas falsch gemacht haben. Ordnen Sie in diesem Fall die Begriffe neu an, bis das Problem behoben ist. In diesem Beispiel werden Kubikmeter abgebrochen, wobei Kilogramm übrig bleiben, was eine Masseneinheit darstellt.

Masse=4 kg

Einfaches Beispiel (englische Einheiten)

Finden Sie die Masse eines Wasserklumpens mit einem Volumen von 3 Gallonen. Es scheint einfach genug. Die meisten Menschen merken sich die Dichte des Wassers als 1. Aber das ist in Gramm pro Kubikzentimeter. Glücklicherweise ist es einfach, die Wasserdichte in jeder Einheit zu ermitteln.

Wasserdichte=8,34 lb / gal

Das Problem wird also:

Masse=8,34 lb / gal x 3 gal

Masse=25 lb.

Problem

Die Dichte von Gold beträgt 19,3 Gramm pro Kubikzentimeter. Was ist die Masse eines Goldbarren in Kilogramm, der 6 Zoll x 4 Zoll x 2 Zoll misst?

Lösung

Die Dichte ist gleich der Masse geteilt durch das Volumen.
D=m / V
wobei
D=Dichte
m=Masse
V=Volumen
Wir haben die Dichte und genügend Informationen, um das Volumen im Problem zu finden. Alles was bleibt ist, die Masse zu finden. Multiplizieren Sie beide Seiten dieser Gleichung mit dem Volumen V und erhalten Sie:
m=DV
Nun müssen wir das Volumen des Goldbarren ermitteln. Die Dichte, die wir erhalten haben, ist in Gramm pro Kubikzentimeter angegeben, aber der Balken wird in Zoll gemessen. Zuerst müssen wir die Zollmaße in Zentimeter umrechnen.
Verwenden Sie den Umrechnungsfaktor von 1 Zoll=2,54 Zentimeter.
6 Zoll=6 Zoll x 2,54 cm / 1 Zoll=15,24 cm.
4 Zoll=4 Zoll x 2,54 cm / 1 Zoll=10,16 cm.
2 Zoll=2 Zoll x 2,54 cm / 1 Zoll=5,08 cm.
Multiplizieren Sie alle drei Zahlen, um das Volumen des Goldbarren zu erhalten.
V=15,24 cm x 10,16 cm x 5,08 cm
V=786,58 cm 3 Geben Sie
dies in die obige Formel ein:
m=DV
m=19,3 g / cm 3 x 786,58 cm 3
m=14833,59 Gramm
Die Antwort, die wir wollen, ist die Masse des Goldes Bar in Kilogramm. Es gibt 1000 Gramm in 1 Kilogramm, also:
Masse in kg=Masse in gx 1 kg / 1000 g
Masse in kg=14833,59 gx 1 kg / 1000 g
Masse in kg=14,83 kg.

Antworten

Die Masse des Goldbarren in Kilogramm von 6 Zoll x 4 Zoll x 2 Zoll beträgt 14,83 Kilogramm.

Tipps für den Erfolg

  • Das größte Problem, das Schüler beim Lösen nach Masse machen, besteht darin, die Gleichung nicht richtig aufzustellen. Denken Sie daran, Masse ist gleich Dichte multipliziert mit Volumen. Auf diese Weise heben sich die Einheiten für das Volumen auf und lassen die Einheiten für die Masse übrig.
  • Stellen Sie sicher, dass die für Volumen und Dichte verwendeten Einheiten zusammenarbeiten. In diesem Beispiel wurden die gemischten metrischen und englischen Einheiten absichtlich verwendet, um zu zeigen, wie zwischen Einheiten konvertiert wird.
  • Insbesondere Volumeneinheiten können schwierig sein. Denken Sie daran, dass Sie bei der Bestimmung des Volumens die richtige Formel anwenden müssen .

Zusammenfassung der Dichteformeln

Denken Sie daran, dass Sie eine Formel anordnen können, um nach Masse, Dichte oder Volumen zu suchen. Hier sind die drei zu verwendenden Gleichungen:

  • Masse=Dichte x Volumen
  • Dichte=Masse  ÷ Volumen
  • Volumen=Masse  ÷  Dichte

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Quelle

  • „CRC Handbook of Tables for Applied Engineering Science“, 2. Auflage. CRC Press, 1976, Boca Raton, Fla.

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