Sozialwissenschaften

Praxis des Budgetliniendiagramms und der Indifferenzkurve

In der mikroökonomischen Theorie bezieht sich eine Indifferenzkurve im Allgemeinen auf ein Diagramm, das unterschiedliche Nützlichkeits- oder Zufriedenheitsgrade eines Verbrauchers darstellt, dem verschiedene Warenkombinationen präsentiert wurden. Das heißt, dass der Verbraucher an jedem Punkt der grafischen Kurve keine Kombination von Waren gegenüber einer anderen bevorzugt.

Im folgenden Übungsproblem werden wir uns jedoch die Daten der Indifferenzkurve ansehen, die sich auf die Kombination von Stunden beziehen, die zwei Arbeitern in einer Hockeyschlittschuhfabrik zugewiesen werden können. Die aus diesen Daten erstellte Indifferenzkurve zeichnet dann die Punkte auf, an denen der Arbeitgeber vermutlich eine Kombination von geplanten Stunden gegenüber einer anderen nicht bevorzugen sollte, da dieselbe Ausgabe erreicht wird. Werfen wir einen Blick darauf, wie das aussieht.

Üben Sie die Daten der Problemindifferenzkurve

Das Folgende stellt die Produktion von zwei Arbeitern dar, Sammy und Chris, und zeigt die Anzahl der fertigen Hockeyschlittschuhe, die sie an einem regulären 8-Stunden-Tag produzieren können:

Aus diesen Indifferenzkurvendaten haben wir 5 Indifferenzkurven erstellt, wie in unserem Indifferenzkurvendiagramm gezeigt. Jede Linie stellt die Kombination von Stunden dar, die wir jedem Arbeiter zuweisen können, um die gleiche Anzahl von Hockeyschlittschuhen zusammenzubauen. Die Werte jeder Zeile sind wie folgt:

  1. Blau – 90 Schlittschuhe zusammengebaut
  2. Pink – 150 Schlittschuhe zusammengebaut
  3. Gelb – 180 Schlittschuhe zusammengebaut
  4. Cyan – 210 Schlittschuhe zusammengebaut
  5. Lila – 240 Schlittschuhe zusammengebaut

Diese Daten bilden den Ausgangspunkt für datengesteuerte Entscheidungen hinsichtlich des zufriedenstellendsten oder effizientesten Stundenplans für Sammy und Chris auf der Grundlage der Ausgabe. Um diese Aufgabe zu erfüllen, fügen wir der Analyse nun eine Budgetlinie hinzu, um zu zeigen, wie diese Indifferenzkurven verwendet werden können, um die beste Entscheidung zu treffen.

Einführung in die Haushaltslinien

Die Haushaltslinie eines Verbrauchers ist wie eine Indifferenzkurve eine grafische Darstellung verschiedener Kombinationen zweier Waren, die sich der Verbraucher auf der Grundlage seiner aktuellen Preise und seines Einkommens leisten kann. In diesem Übungsproblem werden wir das Budget des Arbeitgebers für die Gehälter der Arbeitnehmer anhand der Indifferenzkurven grafisch darstellen, die verschiedene Kombinationen von geplanten Stunden für diese Arbeitnehmer darstellen.

Übungsaufgabe 1 Budgetzeilendaten

Nehmen Sie für dieses Übungsproblem an, dass Ihnen vom Finanzvorstand der Hockey-Skate-Fabrik mitgeteilt wurde, dass Sie 40 US-Dollar für Gehälter ausgeben müssen, und dass Sie damit so viele Hockey-Skates wie möglich zusammenbauen müssen. Jeder Ihrer Mitarbeiter, Sammy und Chris, machen beide einen Lohn von $ 10 pro Stunde. Sie schreiben folgende Informationen auf:

Budget : 40 USD
Chris ‚Lohn : 10 USD / Std.
Sammys Lohn : 10 USD / Std

Wenn wir unser ganzes Geld für Chris ausgeben würden, könnten wir ihn für 4 Stunden einstellen. Wenn wir unser ganzes Geld für Sammy ausgeben würden, könnten wir ihn für 4 Stunden bei Chris einstellen. Um unsere Budgetkurve zu erstellen, notieren wir zwei Punkte in unserer Grafik. Der erste (4,0) ist der Punkt, an dem wir Chris einstellen und ihm das Gesamtbudget von 40 US-Dollar geben. Der zweite Punkt (0,4) ist der Punkt, an dem wir Sammy einstellen und ihm stattdessen das Gesamtbudget geben. Wir verbinden dann diese beiden Punkte.

Ich habe meine Budgetlinie in Braun gezeichnet , wie hier im Diagramm Indifferenzkurve vs. Budgetlinie zu sehen. Bevor Sie fortfahren, möchten Sie das Diagramm möglicherweise in einem anderen Tab geöffnet lassen oder es zur späteren Bezugnahme ausdrucken, da wir es im weiteren Verlauf genauer untersuchen werden.

Interpretieren der Indifferenzkurven und des Budgetliniendiagramms

Zunächst müssen wir verstehen, was uns die Haushaltslinie sagt. Jeder Punkt auf unserer Budgetlinie (braun) stellt einen Punkt dar, an dem wir unser gesamtes Budget ausgeben werden. Die Budgetlinie schneidet sich mit dem Punkt (2,2) entlang der rosa Indifferenzkurve, der angibt, dass wir Chris für 2 Stunden und Sammy für 2 Stunden einstellen und das gesamte Budget von 40 USD ausgeben können, wenn wir dies wünschen. Aber auch die Punkte, die sowohl unterhalb als auch oberhalb dieser Haushaltslinie liegen, haben Bedeutung.

Punkte unterhalb der Budgetlinie

Jeder Punkt unterhalb der Haushaltslinie wird als  machbar, aber ineffizient angesehen, da wir so viele Arbeitsstunden haben können, aber nicht unser gesamtes Budget ausgeben würden. Zum Beispiel ist der Punkt (3,0), an dem wir Chris für 3 Stunden und Sammy für 0 einstellen, machbar, aber ineffizient, da wir hier nur 30 USD für Gehälter ausgeben würden, wenn unser Budget 40 USD beträgt.

Punkte über der Budgetlinie

Jeder Punkt über der Haushaltslinie wird dagegen als nicht realisierbar angesehen , da dies dazu führen würde, dass wir unser Budget überschreiten  . Zum Beispiel ist der Punkt (0,5), an dem wir Sammy für 5 Stunden einstellen, nicht realisierbar, da er uns 50 US-Dollar kosten würde und wir nur 40 US-Dollar ausgeben müssen.

Die optimalen Punkte finden

Unsere optimale Entscheidung wird auf unserer höchstmöglichen Indifferenzkurve liegen. So schauen wir uns alle Indifferenzkurven an und sehen, welche uns die meisten zusammengebauten Skates gibt.

Wenn wir unsere fünf Kurven mit unserer Budgetlinie betrachten, haben die blauen (90), rosa (150), gelben (180) und cyanfarbenen (210) Kurven Teile, die sich auf oder unter der Budgetkurve befinden, was bedeutet, dass sie alle haben Teile, die machbar sind. Die violette (250) Kurve ist dagegen zu keinem Zeitpunkt realisierbar, da sie immer streng über der Budgetlinie liegt. Dahe
r entfernen wir die violette Kurve aus der Betrachtung.

Von unseren vier verbleibenden Kurven ist Cyan die höchste und diejenige, die uns den höchsten Produktionswert liefert. Daher muss unsere Planungsantwort auf dieser Kurve liegen. Beachten Sie, dass viele Punkte auf der Cyan-Kurve über der Budgetlinie liegen. Somit ist kein Punkt auf der grünen Linie möglich. Wenn wir genau hinschauen, sehen wir, dass Punkte zwischen (1,3) und (2,2) machbar sind, da sie sich mit unserer braunen Haushaltslinie schneiden. Nach diesen Punkten haben wir also zwei Möglichkeiten: Wir können jeden Arbeiter für 2 Stunden einstellen oder wir können Chris für 1 Stunde und Sammy für 3 Stunden einstellen. Beide Planungsoptionen führen zu einer höchstmöglichen Anzahl von Hockeyschlittschuhen, basierend auf der Produktion und den Löhnen unserer Arbeiter und unserem Gesamtbudget.

Komplikation der Daten: Übungsaufgabe 2 Budgetzeilendaten

Auf Seite eins haben wir unsere Aufgabe gelöst, indem wir die optimale Anzahl von Stunden festgelegt haben, die wir unsere beiden Mitarbeiter, Sammy und Chris, einstellen können, basierend auf ihrer individuellen Produktion, ihrem Lohn und unserem Budget vom CFO des Unternehmens.

Jetzt hat der CFO einige neue Neuigkeiten für Sie. Sammy hat eine Gehaltserhöhung bekommen. Sein Lohn wird jetzt auf 20 USD pro Stunde erhöht, aber Ihr Gehaltsbudget ist mit 40 USD gleich geblieben. Was solltest du jetzt tun? Zunächst notieren Sie die folgenden Informationen:

Budget : 40 USD
Chris ‚Lohn : 10 USD / Std.
Sammys neuer Lohn : 20 USD / Std

Wenn Sie Sammy das gesamte Budget geben, können Sie ihn nur für 2 Stunden einstellen, während Sie Chris für vier Stunden mit dem gesamten Budget einstellen können. So markieren Sie jetzt die Punkte (4,0) und (0,2) in Ihrem Indifferenzkurvendiagramm und zeichnen eine Linie zwischen ihnen.

Ich habe eine braune Linie zwischen ihnen gezeichnet, die Sie in Diagramm 2 der Indifferenzkurve im Vergleich zur Budgetlinie sehen können. Auch hier möchten Sie das Diagramm möglicherweise in einer anderen Registerkarte geöffnet lassen oder es als Referenz ausdrucken, wie wir es sein werden Untersuche es genauer, während wir uns fortbewegen.

Interpretation der neuen Indifferenzkurven und des Budgetliniendiagramms

Jetzt ist der Bereich unter unserer Budgetkurve geschrumpft. Beachten Sie, dass sich auch die Form des Dreiecks geändert hat. Es ist viel flacher, da sich die Attribute für Chris (X-Achse) nicht geändert haben, während Sammys Zeit (Y-Achse) viel teurer geworden ist.

Wie wir sehen können. Jetzt befinden sich die violetten, cyanfarbenen und gelben Kurven alle über der Budgetlinie, was darauf hinweist, dass sie alle nicht durchführbar sind. Nur die blauen (90 Schlittschuhe) und rosa (150 Schlittschuhe) haben Teile, die nicht über der Budgetlinie liegen. Die blaue Kurve liegt jedoch vollständig unter unserer Budgetlinie, was bedeutet, dass alle durch diese Linie dargestellten Punkte machbar, aber ineffizient sind. Daher werden wir auch diese Indifferenzkurve ignorieren. Unsere einzigen verbleibenden Optionen sind entlang der rosa Indifferenzkurve. Tatsächlich sind nur Punkte auf der rosa Linie zwischen (0,2) und (2,1) möglich, daher können wir entweder Chris für 0 Stunden und Sammy für 2 Stunden oder Chris für 2 Stunden und Sammy für 1 Stunde einstellen Stunde oder eine Kombination von Fraktionen von Stunden, die entlang dieser beiden Punkte auf der rosa Indifferenzkurve fallen.

Komplikation der Daten: Übungsaufgabe 3 Budgetzeilendaten

Nun zu einer weiteren Änderung unseres Übungsproblems. Da die Anmietung von Sammy relativ teuer geworden ist, hat der CFO beschlossen, Ihr Budget von 40 auf 50 US-Dollar zu erhöhen. Wie wirkt sich das auf Ihre Entscheidung aus? Schreiben wir auf, was wir wissen:

Neues Budget : 50 USD
Chris ‚Lohn : 10 USD / Std.
Sammys Lohn : 20 USD / Std

Wir sehen, wenn Sie Sammy das gesamte Budget geben, können Sie ihn nur für 2,5 Stunden einstellen, während Sie Chris für fünf Stunden mit dem gesamten Budget einstellen können, wenn Sie dies wünschen. So können Sie jetzt die Punkte (5,0) und (0,2,5) markieren und eine Linie zwischen ihnen ziehen. Was siehst du?

Bei korrekter Zeichnung werden Sie feststellen, dass die neue Haushaltslinie nach oben verschoben wurde. Es hat sich auch parallel zur ursprünglichen Haushaltslinie bewegt, ein Phänomen, das auftritt, wenn wir unser Budget erhöhen. Ein Rückgang des Haushalts würde dagegen durch eine parallele Verschiebung der Haushaltslinie nach unten dargestellt.

Wir sehen, dass die gelbe (150) Indifferenzkurve unsere höchstmögliche Kurve ist. Um das Muss zu machen, wählen Sie einen Punkt auf dieser Kurve auf der Linie zwischen (1,2), wo wir Chris für 1 Stunde und Sammy für 2 Stunden einstellen, und (3,1), wo wir Chris für 3 Stunden und Sammy für 1 Stunde einstellen.

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