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Bohr Atom Energy Change Beispielproblem

Dieses Beispielproblem zeigt, wie die Energieänderung ermittelt wird, die einer Änderung zwischen den Energieniveaus eines Bohr-Atoms entspricht. Nach dem Bohr-Modell besteht ein Atom aus einem kleinen positiv geladenen Kern, der von negativ geladenen Elektronen umkreist wird. Die Energie der Umlaufbahn eines Elektrons wird durch die Größe der Umlaufbahn bestimmt, wobei die niedrigste Energie in der kleinsten, innersten Umlaufbahn gefunden wird. Wenn sich ein Elektron von einer Umlaufbahn zur anderen bewegt, wird Energie absorbiert oder freigesetzt. Die Rydberg-Formel wird verwendet, um die Änderung der Atomenergie zu ermitteln. Die meisten Bohr-Atomprobleme befassen sich mit Wasserstoff, da es das einfachste Atom ist und am einfachsten für Berechnungen verwendet werden kann.

Bohr Atom Problem

Was ist die Energieänderung, wenn ein Elektron in einem Wasserstoffatom vom Energiezustand n=3 in den Energiezustand 𝑛=1 abfällt?

  • Lösung: E ​​= hν=hc / λ

Nach der Rydberg-Formel

1 / λ=R (Z2 / n2) wobei
R=1,097 · 10 & sup7; m & supmin; ¹
Z=Ordnungszahl  des Atoms (Z=1 für Wasserstoff)

Kombinieren Sie diese Formeln

E=hcR (Z2 / n2)
h=6,626 × 10 –34 J · s
c=3 × 108 m / s
R=1,097 × 107 m
–1 hcR=6,626 × 10 –34 J · s × 3 × 108 m / s x 1,097 ·
10 & sup7; m & supmin; ¹ hcR=2,18 · 10 & supmin; ¹ & sup8; J
E=2,18 · 10 & supmin; ¹ & sup8; J (Z2 / n²)
En=3E=2,18 · 10 & supmin; ¹ & sup8;
J (12/32)
E=2,18 · 10 & supmin; ¹ 18 J (1/9)
E=2,42 · 10 & supmin; ¹ & sup9; J
En=1
E=2,18 · 10 & supmin; ¹ & sup8; J (12/12)
E=2,18 ·
10 & supmin;
¹ & sup8; J & Dgr; E=En=3 – En=1 & Dgr; E=2,42 ·
10 & supmin; ¹ & sup9; J – 2,18 · 10 & supmin; ¹ & sup8; J & Dgr; E=-1,938 · 10 & supmin; & sup8; J.

Antworten

Die Energieänderung, wenn ein Elektron im Energiezustand n=3 in den Energiezustand n=1 eines Wasserstoffatoms übergeht , beträgt -1,938 x 10 & supmin; ¹ & sup8; J.

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