Mathematik

Bereiche und Umfang von Polygonen bestimmen

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Dreieck: Oberfläche und Umfang

Oberfläche und Umfang: Dreieck
D. Russell

Ein Dreieck ist ein beliebiges geometrisches Objekt, bei dem drei Seiten miteinander verbunden sind, um eine zusammenhängende Form zu bilden. Dreiecke sind in der modernen Architektur, im Design und in der Tischlerei häufig anzutreffen, sodass die Möglichkeit, den Umfang und die Fläche eines Dreiecks zentral zu bestimmen, von zentraler Bedeutung ist.

Berechnen Sie den Umfang eines Dreiecks, indem Sie den Abstand um seine drei Außenseiten addieren: a + b + c=Umfang

Die Fläche eines Dreiecks wird andererseits bestimmt, indem die Basislänge (der Boden) des Dreiecks mit der Höhe (Summe der beiden Seiten) des Dreiecks multipliziert und durch zwei geteilt wird:
b (h + h) / 2=A (* HINWEIS: Denken Sie an PEMDAS!)

Um zu verstehen, warum ein Dreieck durch zwei geteilt wird, betrachten Sie, dass ein Dreieck eine Hälfte eines Rechtecks ​​bildet.

Trapez: Oberfläche und Umfang

Oberfläche und Umfang: Trapez
D. Russell

Ein Trapez ist eine flache Form mit vier geraden Seiten mit zwei gegenüberliegenden parallelen Seiten. Der Umfang eines Trapezes wird einfach durch Addition der Summe aller vier Seiten ermittelt: a + b + c + d=P.

Die Bestimmung der Oberfläche eines Trapezes ist etwas schwieriger. Dazu müssen Mathematiker die durchschnittliche Breite (die Länge jeder Basis oder parallelen Linie, geteilt durch zwei) mit der Höhe des Trapezes multiplizieren: (l / 2) h=S.

Die Fläche eines Trapezes kann in der Formel A=1/2 (b1 + b2) h ausgedrückt werden, wobei A die Fläche ist, b1 die Länge der ersten parallelen Linie ist und b2 die Länge der zweiten ist und h die ist Höhe des Trapezes. 

Wenn die Höhe des Trapezes fehlt, kann man den Satz von Pythagoras verwenden, um die fehlende Länge eines rechtwinkligen Dreiecks zu bestimmen, indem das Trapez entlang der Kante geschnitten wird, um ein rechtwinkliges Dreieck zu bilden.

Rechteck: Oberfläche und Umfang

Oberfläche und Umfang: Rechteck
D. Russell

Ein Rechteck besteht aus vier inneren 90-Grad-Winkeln und parallelen Seiten, die gleich lang sind, jedoch nicht unbedingt den Längen der Seiten entsprechen, mit denen jede direkt verbunden ist. 

Berechnen Sie den Umfang eines Rechtecks, indem Sie die doppelte Breite und die doppelte Höhe des Rechtecks ​​addieren. Dies wird als P=2l + 2w geschrieben, wobei P der Umfang, l die Länge und w die Breite ist.

Um die Oberfläche eines Rechtecks ​​zu ermitteln, multiplizieren Sie seine Länge mit seiner Breite, ausgedrückt als A=lw, wobei A die Fläche, l die Länge und w die Breite ist.

Parallelogramm: Fläche und Umfang

Oberfläche und Umfang: Parallelogramm
D. Russell

Ein Parallelogramm ist ein „Viereck“ mit zwei Paaren gegenüberliegender und paralleler Seiten, deren Innenwinkel jedoch nicht 90 Grad betragen, ebenso wie Rechtecke. 

Wie bei einem Rechteck addiert man jedoch einfach die doppelte Länge jeder Seite eines Parallelogramms, ausgedrückt als P=2l + 2w, wobei P der Umfang, l die Länge und w die Breite ist.

Um die Oberfläche eines Parallelogramms zu ermitteln, multiplizieren Sie die Basis des Parallelogramms mit der Höhe.

Kreis: Umfang und Oberfläche

Oberfläche und Umfang: Kreis
D. Russell

Der Kreisumfang – das Maß für die Gesamtlänge um die Form – wird anhand des festen Verhältnisses von Pi bestimmt. In Grad ist ein Kreis gleich 360 ° und Pi (p) ist das feste Verhältnis gleich 3,14.

Der Umfang eines Kreises kann auf zwei Arten bestimmt werden:

  • C=pd
  • C=p2r

wobei C – Umfang, d=Durchmesser, ri=Radius (was die Hälfte des Durchmessers ist) und p=Pi, was 3,1415926 entspricht.

Verwenden Sie Pi, um den Umfang eines Kreises zu ermitteln. Pi ist das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser. Wenn der Durchmesser 1 ist, ist der Umfang pi.

Für die Messung der Fläche eines Kreises multiplizieren Sie einfach den Radius im Quadrat mit Pi, ausgedrückt als A=pr2.

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