Mathematik

Polynome addieren und subtrahieren: Arbeitsblätter und Antworten

Das Wort Polynom beschreibt einfach mathematische Gleichungen, die Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division oder Exponentiation dieser Begriffe beinhalten, kann jedoch in einer Vielzahl von Iterationen einschließlich Polynomfunktionen gesehen werden, die einen Graphen mit einem Bereich von Antworten entlang der variablen Koordinaten ergeben ( in diesem Fall „x“ und „y“). In der Regel in Voralgebra-Klassen unterrichtet, ist das Thema Polynome für das Verständnis höherer Mathematik wie Algebra  und Analysis von entscheidender Bedeutung. Daher ist es wichtig, dass die Schüler ein sicheres Verständnis dieser Mehrfachbegriffe erlangen Gleichungen mit Variablen und können vereinfacht und neu gruppiert werden, um die fehlenden Werte leichter zu lösen.

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Was sind Polynome?

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In der Mathematik und insbesondere in der Algebra beschreibt der Begriff Polynom Gleichungen mit mehr als zwei algebraischen Begriffen (wie „mal drei“ oder „plus zwei“) und umfasst typischerweise die Summe mehrerer Begriffe mit unterschiedlichen Potenzen derselben Variablen, kann jedoch manchmal enthalten mehrere Variablen wie in der Gleichung links.

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Polynomaddition und -subtraktion

Ein Graph einer Polynomfunktion vom Grad 3.

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Das Addieren und Subtrahieren von Polynomen erfordert, dass die Schüler verstehen, wie Variablen miteinander interagieren, wann sie gleich und wann sie unterschiedlich sind. Beispielsweise können in der oben dargestellten Gleichung Werte, die an x  und  y angehängt  sind, nur zu Werten hinzugefügt werden, die an dieselben Symbole angehängt sind.

Der zweite Teil der obigen Gleichung ist die vereinfachte Form der ersten, die durch Hinzufügen ähnlicher Variablen erreicht wird. Beim Addieren und Subtrahieren von Polynomen kann man nur ähnliche Variablen hinzufügen, die ähnliche Variablen ausschließen, denen unterschiedliche Exponentialwerte zugeordnet sind.

Um diese Gleichungen zu lösen, kann eine Polynomformel wie in diesem Bild links angewendet und grafisch dargestellt werden.

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Arbeitsblätter zum Hinzufügen und Subtrahieren von Polynomen

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Fordern Sie die Schüler auf, diese Polynomgleichungen zu vereinfachen.

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Wenn Lehrer das Gefühl haben, dass ihre Schüler ein grundlegendes Verständnis für die Konzepte der Polynomaddition und -subtraktion haben, gibt es eine Vielzahl von Werkzeugen, mit denen sie den Schülern helfen können, ihre Fähigkeiten in den frühen Stadien des Verständnisses der Algebra zu verbessern.

Einige Lehrer möchten möglicherweise Arbeitsblatt 1. Arbeitsblatt 2Arbeitsblatt 3Arbeitsblatt 4 und  Arbeitsblatt 5 drucken   , um ihre Schüler auf ihr Verständnis der einfachen Addition und Subtraktion grundlegender Polynome zu testen. Die Ergebnisse geben den Lehrern Aufschluss darüber, in welchen Bereichen der Algebra die Schüler Verbesserungen benötigen und in welchen Bereichen sie sich auszeichnen, um besser beurteilen zu können, wie sie mit dem Lehrplan vorgehen sollen.

Andere Lehrer ziehen es möglicherweise vor, die Schüler im Klassenzimmer durch diese Probleme zu führen oder sie mit Hilfe solcher Online-Ressourcen nach Hause zu bringen, um selbständig zu arbeiten. 

Unabhängig davon, welche Methode ein Lehrer verwendet, werden diese Arbeitsblätter das Verständnis der Schüler für eines der grundlegenden Elemente der meisten Algebra-Probleme herausfordern: Polynome.

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