Wissenschaft

Absolute und relative Fehlerberechnung

Absoluter Fehler und relativer Fehler sind zwei Arten von experimentellen Fehlern. Sie müssen beide Arten von Fehlern in der Wissenschaft berechnen, daher ist es gut, den Unterschied zwischen ihnen und deren Berechnung zu verstehen.

Absoluter Fehler

Der absolute Fehler ist ein Maß dafür, wie weit eine Messung von einem wahren Wert entfernt ist, oder ein Hinweis auf die Unsicherheit einer Messung. Wenn Sie beispielsweise die Breite eines Buches mit einem Lineal mit Millimeter-Markierungen messen, können Sie die Breite des Buches am besten auf den nächsten Millimeter genau messen. Sie messen das Buch und stellen fest, dass es 75 mm beträgt. Sie geben den absoluten Messfehler als 75 mm +/- 1 mm an. Der absolute Fehler beträgt 1 mm. Beachten Sie, dass der absolute Fehler in denselben Einheiten wie die Messung angegeben wird.

Alternativ haben Sie möglicherweise einen bekannten oder berechneten Wert und möchten den absoluten Fehler verwenden, um auszudrücken, wie nahe Ihre Messung am idealen Wert liegt. Hier wird der absolute Fehler als Differenz zwischen dem erwarteten und dem tatsächlichen Wert ausgedrückt.

Absoluter Fehler=Istwert – Messwert

Wenn Sie beispielsweise wissen, dass ein Verfahren 1,0 Liter Lösung ergeben soll und Sie 0,9 Liter Lösung erhalten, beträgt Ihr absoluter Fehler 1,0 – 0,9=0,1 Liter.

Relativer Fehler

Sie müssen zuerst den absoluten Fehler bestimmen, um den relativen Fehler zu berechnen. Der relative Fehler drückt aus, wie groß der absolute Fehler im Vergleich zur Gesamtgröße des zu messenden Objekts ist. Der relative Fehler wird als Bruch ausgedrückt oder mit 100 multipliziert und als Prozent ausgedrückt .

Relativer Fehler=Absoluter Fehler / bekannter Wert

Zum Beispiel sagt ein Tacho eines Fahrers, dass sein Auto 60 Meilen pro Stunde (mph) fährt, wenn es tatsächlich 62 Meilen pro Stunde fährt. Der absolute Fehler seines Tachometers ist 62 Meilen pro Stunde – 60 Meilen pro Stunde=2 Meilen pro Stunde. Der relative Fehler der Messung beträgt 2 mph / 60 mph=0,033 oder 3,3%

Quellen

  • Hazewinkel, Michiel, hrsg. (2001). „Theorie der Fehler.“ Enzyklopädie der Mathematik . Springer Science + Business Media BV / Kluwer Academic Publishers. ISBN 978-1-55608-010-4.
  • Steel, Robert GD; Torrie, James H. (1960). Grundsätze und Verfahren der Statistik unter besonderer Berücksichtigung der Biowissenschaften . McGraw-Hill. 

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